《算法图解》——第九章 动态规划

Posted 方玲是个小可爱

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了《算法图解》——第九章 动态规划相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

       第九章    动态规划

1  动态规划——背包问题

公式:

 

练习
9.1 假设你还可偷另外一件商品——MP3播放器,它重1磅,价值1000美元。你要偷吗?

要。在这种情况下,你可偷来MP3播放器和iPhone和吉他,总价值为4500美元

 

行的排列顺序发生变化时结果如何?答案没有变化。也就是说,各行的排列顺序无关紧要。

可以逐行而不是逐列填充网格吗?就这个问题而言,这没有任何影响,但对于其他问题,可能有影响。

增加一件更小的商品将如何呢?你需要考虑的粒度更细,因此必须调整网格。

可以偷走商品的一部分吗?答案是没法处理。使用动态规划时,要么考虑拿走整件商品,要么考虑不拿,而没法判断该不该拿走商品的一部分。但是贪婪算法可以轻松处理!


 

2  旅行行程最大化

根据清单画动态规划网格:

如何处理相互依赖的情况?

动态规划功能强大,它能够解决子问题并使用这些答案来解决大问题。但仅当每个子问题都是离散的,即不依赖于其他子问题时,动态规划才管用。

计算最终的解时会涉及两个以上的子背包吗?

为获得前述背包问题的最优解,可能需要偷两件以上的商品。但根据动态规划算法的设计,最多只需合并两个子背包,即根本不会涉及两个以上的子背包。不过这些子背包可能又包含子背包。

最优解可能导致背包没装满吗?of course

 

练习
9.2 假设你要去野营。你有一个容量为6磅的背包,需要决定该携带下面的哪些东西。其中每样东西都有相应的价值,价值越大意味着越重要:

水(重3磅,价值10);

书(重1磅,价值3)

食物(重2磅,价值9);

夹克(重2磅,价值5);

相机(重1磅,价值6)。

请问携带哪些东西时价值最高?用动态规划做呗,水,食物,相机


 

 

3  最长公共子串

动态规划的启示:

①动态规划可帮助你在给定约束条件下找到最优解。

②在问题可分解为彼此独立且离散的子问题时,就可使用动态规划来解决。

③每种动态规划解决方案都涉及网格。

④单元格中的值通常就是你要优化的值。

⑤每个单元格都是一个子问题,因此你应考虑如何将问题分成子问题,这有助于你找出网格的坐标轴。


 

 

举个

以上是关于《算法图解》——第九章 动态规划的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

动态规划:小偷的背包

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