nyoj 数独

Posted 2020-11-01 tianzeng

数独

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

 

描述

         数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个3*3宫内的数字均含1-9，不重复。 每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。

       有一天hrdv碰到了一道号称是世界上最难的数独的题目，作为一名合格的程序员，哪能随随便便向困难低头，于是他决定编个程序来解决它。。

 

输入

第一行有一个数n（0< n <100），表示有n组测试数据，每组测试数据是由一个9*9的九宫格构成，0表示对应的格子为空

输出

输出一个9*9的九宫格，为这个数独的答案

样例输入

1
0 0 5 3 0 0 0 0 0
8 0 0 0 0 0 0 2 0
0 7 0 0 1 0 5 0 0
4 0 0 0 0 5 3 0 0
0 1 0 0 7 0 0 0 6
0 0 3 2 0 0 0 8 0
0 6 0 5 0 0 0 0 9
0 0 4 0 0 0 0 3 0
0 0 0 0 0 9 7 0 0

样例输出

1 4 5 3 2 7 6 9 8 
8 3 9 6 5 4 1 2 7 
6 7 2 9 1 8 5 4 3 
4 9 6 1 8 5 3 7 2 
2 1 8 4 7 3 9 5 6 
7 5 3 2 9 6 4 8 1 
3 6 7 5 4 2 8 1 9 
9 8 4 7 6 1 2 3 5 
5 2 1 8 3 9 7 6 4 

 

 

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

bool flag;
int a[10][10];
//检查每行每列每个3*3的矩阵中有没有重复的数值
bool check(int x,int y,int num)
{
//判断当前行
for(int i=0;i<9;++i)
if(a[x][i]==num)
return false;
//判断当前列
for(int j=0;j<9;++j)
if(a[j][y]==num)
return false;
//每个3*3的矩阵
int X=x/3;
int Y=y/3;
for(int i=X*3;i<X*3+3;++i)
for(int j=Y*3;j<Y*3+3;++j)
if(a[i][j]==num)
return false;

return true;

}
//从当前位置开始搜索
void dfs(int x,int y)
{
if(flag)
return ;
if(x==9&&y==0)
{
flag=true;
for(int i=0;i<9;++i)
{
for(int j=0;j<9;++j)
cout<<a[i][j]<<" ";

cout<<endl;
}
return ;
}
//搜索到每一行的最后一个，换下一行
if(y==9)
dfs(x+1,0);
//如果这个位置有数字，跳过，一下一个位置为起点搜索
if(a[x][y]!=0)
dfs(x,y+1);
else
{
for(int i=1;i<10;++i)//依次判断1-9折几个数
{
if(check(x,y,i))//如果当前行，当前列，当前的3*3的矩阵没有这个数字，
{
a[x][y]=i;
dfs(x,y+1);
a[x][y]=0;//如果填入的数不合适，去掉
}
}
}

}
int main()
{
int n;
cin>>n;
while(n--)
{
flag=false;
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i=0;i<9;++i)
for(int j=0;j<9;++j)
cin>>a[i][j];
//freopen("2.txt","r",stdin);
dfs(0,0);
}
return 0;
}