Longest Substring Without Repeating Characters

Posted 2020-11-01 lynn-code

1. 题目（来自leetcode）：

Given a string, find the length of the longest substring without repeating characters.

Examples:

Given "abcabcbb", the answer is "abc", which the length is 3.

Given "bbbbb", the answer is "b", with the length of 1.

Given "pwwkew", the answer is "wke", with the length of 3. Note that the answer must be a substring, "pwke" is a subsequence and not a substring.

2. 解题思路：

以abgaceadbb为例：

1. 从a开始直到遇到第4个元素为重复的a，中间走过的元素可以确定是不重复的，因此可以不用重新遍历，只需排除第一个a，以b为头，从第5个元素继续往前查看。

2. 一直到第7个元素，发现与第4个元素a重复，目前我们得到的最长不重复的字符串长度为5。由于第4个元素和第7个元素a重复，因此，以目前的头b与第4个元素a之间任何一个元素作为开头，都不会得到更长的字符串，因此，以第4个元素后的c为头，继续从第8个元素往前查看。

3.直到查看到字符串的末端。

因此这个算法为，将字符串的第一个元素作为开头，向前遍历字符串，每次查看遍历到的字符是否在目前的子字符串中，若存在，则将这个子字符串中重复的字符的后一个字符作为新的头，继续遍历。在这过程中不断更新最长子字符串的长度。直到遍历完成。

这个算法的复杂度为O（n）,因为只需遍历一次字符串。

3. 实现：

我这次试图用C++去实现这个算法，但是在实现的过程中，我想要找到一个合适的数据结构，这个数据结构要满足以下条件：

（１）这个数据结构用来记录目前的子字符串，因此要方便查询是否已经存了某个元素。

（２）子字符串的字符需要按顺序存入，因为在查找到重复字符后，需要把重复字符前包括重复字符的元素都删除。

根据这个想法，我尝试了vector,stack,map等数据结构，相对来说都比较麻烦。这里就不放上来了。

Leetcode上的网友lightmark给出了一个简洁的C++代码，我感觉非常的强大，至少我实在想不出可以这样实现，因此我放上来分析一下：

int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        vector<int> dict(256, -1);
        int maxLen = 0, start = -1;
        for (int i = 0; i != s.length(); i++) {
            if (dict[s[i]] > start)
                start = dict[s[i]];
            dict[s[i]] = i;
            maxLen = max(maxLen, i - start);
        }
        return maxLen;
}

1. 第一行创建了一个大小为256的vector并且全部元素初始化为-1。（256是为了确保，这个vector的大小能够包含所有字符的ASCII码）

2. maxLen用来记录目前最长字符串的长度，start用来记录当前子字符串的第一个元素的位置（准确来说是位置前一位）。

3. 从字符串第一个元素开始遍历。

4. if判断是这个代码的重点，需要和if后面的语句一起看。每一个字符若直接转换到int将会得到他们对应的ASCII码，如 a得到97。因此dict[s[i]]是以每个字符的ASCII码作为索引来得到字符对应的位置。在这个代码中每次遍历到新字符，会用dict[s[i]]来查询上一次遇见这个字符的位置，-1为从未遇见过，若dict[s[i]]>start则意味着，上次遇到这个字符的位置在目前的子字符串第一个元素后，因此是重复字符，所以start = dict[s[i]] 将新的开头指向了这个重复字符的位置。从而继续遍历。