UVa 1636 - Headshot（概率）

Posted 2020-11-01 Ctfes

链接：

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4511

 

题意：

首先在手枪里随机装一些子弹，然后抠了一枪，发现没有子弹。
你希望下一枪也没有子弹，是应该直接再抠一枪（输出SHOOT）呢，还是随机转一下到任意位置再抠（输出ROTATE）？
如果两种策略下没有子弹的概率相等，输出EQUAL。
手枪里的子弹可以看成一个环形序列，开枪一次以后对准下一个位置。
例如，子弹序列为0011时，第一次开枪前一定在位置1或2（因为第一枪没有子弹），因此开枪之后位于位置2或3。
如果此时开枪，有一半的概率没有子弹。序列长度为2～100。

 

分析：

直接抠一枪没子弹的概率是一个条件概率，等于子串00的个数除以00和01总数（也就是0的个数）。
转一下到任意位置再抠没子弹的概率等于0的比率。
设子串00的个数为a，0的个数为b，则两个概率分别是a/b和b/n。问题就是比较a*n和b*b。
前者大就是SHOOT，后者大就是ROTATE，否则就是EQUAL。

 

代码：

 1 import java.io.*;
 2 import java.util.*;
 3 
 4 public class Main {
 5     static char s[] = new char[100+5];
 6     
 7     public static void main(String args[]) {
 8         Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
 9         
10         while(cin.hasNext()) {
11             s = cin.nextLine().toCharArray();
12             int a = 0, b = 0, n = s.length;
13             for(int i = 0; i < n; i++) {
14                 if(s[i] == ‘1‘) continue;
15                 b++;
16                 if(s[(i+1)%n] == ‘0‘) a++;
17             }
18             if(a * n > b * b) System.out.println("SHOOT");
19             else if(a * n < b * b) System.out.println("ROTATE");
20             else System.out.println("EQUAL");
21         }
22         cin.close();
23     }
24 }