HDU 2844 多重背包
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了HDU 2844 多重背包相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2844
解题思路:
这题实际上就是能否用所给硬币组合出某个价格,然后统计能组合出的价格的总数,然后每个硬币个数不一,所以很明显是多重背包。
对于多重背包我们用二进制优化,也就是对 num 个 a 物品按二进制进行分组,分出的每一组看做一种物品,那么就转化为01背包了。所以这题也算是标准的模板题了,有个坑注意,题目中的M 可以为负数,小心。
代码:
#include <bits/stdc++.h> #define MAXS 100016 #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; /* hdu 2844*/ int n,m; //how many prices(form 1 to m) Tony can pay use these coins. //也就是算的是该价格能否被组合出来,统计能组合出来的价格的总数 //有个坑点 m 可能为负值 int value[102]; int num[102]; int f[MAXS]; // 完全背包 void competepack(int w,int v)//物重 价值 { for (int i=w;i<=m;++i) f[i] = max(f[i],f[i-w]+v); } //01 背包 void onezeropack(int w,int v) // 01 背包 { for (int i = m;i>=w;i--) f[i] = max (f[i],f[i-w]+v); } void init()//这里必须是恰好装满背包才行。所以这样初始化而不是全初始化为0 { f[0] = 0; for (int i=1;i<=m;++i) f[i] = -INF; } int main () { while( (2 == scanf ("%d%d",&n,&m) ) && n!= 0 && m!= 0 ) { init();//初始化 int ans = 0; //输入价值和个数 for (int i=0;i<n;++i) scanf("%d",&value[i]); for (int i=0;i<n;++i) scanf("%d",&num[i]); if (m > 0 ) for (int i=0;i<n;++i) { if (value[i]*num[i] >= m) //这是就相当于是个完全背包。超过了总容量,不就相当个数无限嘛 competepack(value[i],value[i]); else // 多重背包进行分组转化为01 背包 { //根据num[i]数目进行分组。 for (int k = 1; k < num[i]; k <<= 1 ) { onezeropack(value[i]*k,value[i]*k); num[i] -= k;//分组是按二进制,1,2,4,8... } if (num[i]) //如果最后分组还有剩 onezeropack(value[i]*num[i],value[i]*num[i]);//这一步是为了对最后剩下的num处理和当num==1时的处理 } } else { printf("%d\n", ans); continue; } for(int j = 1 ; j <= m ; ++j) if (f[j] > 0)//说明该容量的背包能被恰好装满,也就是该价格能由coins组合出来 ans++; //输出答案 if (ans) printf("%d\n", ans); } return 0; }
以上是关于HDU 2844 多重背包的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章