hdu-1068&&POJ1466 Girls and Boys---最大独立集

Posted 2020-11-01 努力努力再努力x

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1068

题目大意：

有n个人，一些人认识另外一些人，选取一个集合，使得集合里的每个人都互相不认识，求该集合中人的最大个数。

解题思路：

这是求最大独立集

最大独立集 = n - 最小覆盖数 = n - 最大匹配

由于这里xy混在一起，可以拆点求最大匹配，最后求得的是真正的最大匹配的两倍

所以答案 = n - maxmatch() / 2

 

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int maxn = 1000 + 10;
 5 const int INF = 1e9;
 6 bool Map[maxn][maxn];
 7 int cx[maxn], cy[maxn];
 8 int cntx, cnty;
 9 bool vis[maxn];
10 bool dfs(int u)
11 {
12     for(int v = 0; v < cnty; v++)
13     {
14         if(Map[u][v] && !vis[v])
15         {
16             vis[v] = 1;
17             if(cy[v] == -1 || dfs(cy[v]))
18             {
19                 cx[u] = v;
20                 cy[v] = u;
21                 return 1;
22             }
23         }
24     }
25     return 0;
26 }
27 int maxmatch()
28 {
29     int ans = 0;
30     memset(cx, -1, sizeof(cx));
31     memset(cy, -1, sizeof(cy));
32     for(int i = 0; i < cntx; i++)
33     {
34         if(cx[i] == -1)
35         {
36             memset(vis, 0, sizeof(vis));
37             ans += dfs(i);
38         }
39     }
40     return ans;
41 }
42 int main()
43 {
44     int n, u, v, t;
45     while(cin >> n)
46     {
47         cntx = cnty = n;
48         memset(Map, 0, sizeof(Map));
49         while(n--)
50         {
51             scanf("%d: (%d)", &u, &t);
52             while(t--)
53             {
54                 scanf("%d", &v);
55                 Map[u][v] = 1;
56             }
57         }
58         int ans = maxmatch();
59         //cout<<ans<<endl;
60         ans = cntx - ans / 2;
61         cout<<ans<<endl;
62     }
63     return 0;
64 }