Eigen学习之Array类

Posted 2020-11-01 山里的小勇子

　　Eigen 不仅提供了Matrix和Vector结构，还提供了Array结构。区别如下，Matrix和Vector就是线性代数中定义的矩阵和向量，所有的数学运算都和数学上一致。但是存在一个问题是数学上的定义并不一定能完全满足现实需求。比如，数学上并没有定义一个矩阵和一个标量的加法运算。但是如果我们想给一个矩阵的每个元素都加上同一个数，那么这个操作就需要我们自己去实现，这显然并不方便。

　　Array提供了一个Array类，为我们提供了大量的矩阵未定义的操作，且Array和Matrix之间很容易相互转换，所以相当于给矩阵提供更多的方法。也为使用者的不同需求提供了更多的选择。

　　下面看一下Array类的实现。Array类和Matrix有相同的参数。

　　Array<typename Scalar, int RowsAtCompileTime , int ColsAtCompileTime >

　上面参数的意义和Matrix中参数的意义是相同的。

 

　　Array也对常用的情况作了一些类型定义。

　　typedef Array<float ,Dynamic,1>  ArrayXf;

　　typedef Array<float,3,1>              Array3f;

　　typedef Array<double,Dynamic ,Dynamic > ArrayXXd;

　　typedef Array<double ,3,3 >                      Array33d;

　　从上面的几种类型可以看出，Array和Matrix还是存在微小的差别。

 

　　访问 Array中元素

　　圆括号 （ ） 被重载用来访问Array中的元素。

　　举例如下:

　　

 1 #include <iostream>
 2 #include <eigen3/Eigen/Dense>
 3 
 4 using namespace Eigen;
 5 using namespace std;
 6 
 7 int main(int argc ,char** argv)
 8 {
 9     ArrayXXf m(2,2);
10 
11     // 给元素单个赋值
12     m(0,0) = 1.0;m(0,1) = 2.0;
13     m(1,0) = 3.0;m(1,1) = m(0,1) + m(1,0);
14     cout<<m<<endl<<endl;
15     
16     // 也可以使用逗号方式赋值
17     m<<5.0,6.0,
18        7.0,8.0;
19     cout<<m<<endl;
20     
21     return 0;
22 }

运行结果如下：

 

 

　　加法和减法

　　对两个Array进行加法和减法是和Matrix一样，这个操作只要两个Array维度相同，元素类型相同就可以操作。同时Array还定义了Matrix不支持的

对Array 和 一个标量进行的操作。举例如下：

　　

 1 #include <iostream>
 2 #include <eigen3/Eigen/Dense>
 3 
 4 using namespace Eigen;
 5 using namespace std;
 6 
 7 int main(int argc ,char** argv)
 8 {
 9     ArrayXXf a(3,3);
10     ArrayXXf b(3,3);
11 
12     a << 1,2,3,
13          4,5,6,
14          7,8,9;
15     
16     b << 1,2,3,
17          1,2,3,
18          1,2,3;
19 
20     cout<<"a + b = "<<endl<<a+b<<endl<<endl;
21 
22     cout<<"a - 2 = "<<endl<<a-2<<endl;
23     
24     return 0;
25 }

运行结果如下：

　　

 

　　乘法操作

　　对于一个Array和标量进行乘法操作是和Matrix一样的，同时Array也定义了两个Array之间的乘法操作，就是将两个Array的对于元素相乘。

　　举例如下：

　　

 1 using namespace Eigen;
 2 using namespace std;
 3 
 4 int main(int argc ,char** argv)
 5 {
 6     ArrayXXf a(2,2);
 7     ArrayXXf b(2,2);
 8 
 9     a << 1,2,
10          3,4;
11 
12     b << 5,6,
13          7,8;
14     cout<<"a * b = "<<endl<<a*b<<endl<<endl;
15     
16     return 0;
17 }

　　运行结果如下：

　　

　　可以看到执行了对于元素的乘法。

 

　　其它的元素操作

　　Array 还定义了 绝对值 abs() ，开平方根sqrt() , 以及找对应元素最小值操作 min() ;

　　举例如下：

　　

 1 #include <iostream>
 2 #include <eigen3/Eigen/Dense>
 3 
 4 using namespace Eigen;
 5 using namespace std;
 6 
 7 int main(int argc ,char** argv)
 8 {
 9     ArrayXf a = ArrayXf::Random(5);
10     a *= 2;
11     cout<<"a = "<<endl
12         <<a<<endl;
13     cout<<"a.abs() = "<<endl
14         <<a.abs()<<endl;
15     cout<<"a.abs().sqrt() ="<<endl
16         <<a.abs().sqrt()<<endl;
17     cout<<"a.min(a.abs().sqrt()) = "<<endl
18         <<a.min(a.abs().sqrt())<<endl;
19     return 0;
20 }

　　运行如下：

　　

　　

 

　　Array 和 Matrix 之间可以方便地进行转换。

　　Array 有  .matrix() 方法。

　　Matrix 有 .array（） 方法。