BZOJ1150: [CTSC2007]数据备份Backup

Posted 2020-10-31 mt-li

Description

 

　　你在一家 IT 公司为大型写字楼或办公楼（offices）的计算机数据做备份。然而数据备份的工作是枯燥乏味

的，因此你想设计一个系统让不同的办公楼彼此之间互相备份，而你则坐在家中尽享计算机游戏的乐趣。已知办公

楼都位于同一条街上。你决定给这些办公楼配对（两个一组）。每一对办公楼可以通过在这两个建筑物之间铺设网

络电缆使得它们可以互相备份。然而，网络电缆的费用很高。当地电信公司仅能为你提供 K 条网络电缆，这意味

着你仅能为 K 对办公楼（或总计2K个办公楼）安排备份。任一个办公楼都属于唯一的配对组（换句话说，这 2K 

个办公楼一定是相异的）。此外，电信公司需按网络电缆的长度（公里数）收费。因而，你需要选择这 K 对办公

楼使得电缆的总长度尽可能短。换句话说，你需要选择这 K 对办公楼，使得每一对办公楼之间的距离之和（总距

离）尽可能小。下面给出一个示例，假定你有 5 个客户，其办公楼都在一条街上，如下图所示。这 5 个办公楼分

别位于距离大街起点 1km, 3km, 4km, 6km 和 12km 处。电信公司仅为你提供 K=2 条电缆。

　　上例中最好的配对方案是将第 1 个和第 2 个办公楼相连，第 3 个和第 4 个办公楼相连。这样可按要求使用

 K=2 条电缆。第 1 条电缆的长度是 3km-1km=2km ，第 2 条电缆的长度是 6km-4km=2km。这种配对方案需要总长

 4km 的网络电缆，满足距离之和最小的要求。

Input

 

第一行包含整数n和k

其中n（2≤n≤100000）表示办公楼的数目，k（1≤k≤n/2）表示可利用的网络电缆的数目。

接下来的n行每行仅包含一个整数（0≤s≤1000000000）,表示每个办公楼到大街起点处的距离。

这些整数将按照从小到大的顺序依次出现。

Output

输出应由一个正整数组成，给出将2K个相异的办公楼连成k对所需的网络电缆的最小总长度。

Sample Input

5 2
1
3
4
6
12

Sample Output

4

 

题目传送门

 

这又是什么神题。。。

第一眼网络流看到<=100000直接爆炸，

第二眼DP 2维弃掉

第三眼。。。第三眼看完觉得不可做，然后去%题解

用堆？？
这道题我们肯定取得相邻两个点的距离对吧，

但是根据贪心的思想直接取最小值会错对吧

那么根据网络流的思想给它一次反悔的机会

然后就解决了

 

代码如下：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
struct form{
    int l,r,c,id;
}a[110000],tmp;
bool operator < (const form &a,const form &b){return a.c>b.c;}
priority_queue<form> q;
int n,k,x,last;
bool v[110000];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);last=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        a[i].id=i;a[i].l=i-1,a[i].r=i+1;
        a[i].c=x-last;last=x;
    }
    a[1].c=1<<30,a[n+1].c=1<<30,a[n+1].l=n;
    for(int i=1;i<=n;i++)q.push(a[i]);
    int ans=0;
    while(k--)
    {
        while(v[q.top().id])
            q.pop();
        tmp=q.top();
        tmp=a[tmp.id];
        q.pop();
        ans+=tmp.c;
        v[tmp.l]=v[tmp.r]=1;
        tmp.c=min(1<<30,a[tmp.l].c+a[tmp.r].c-tmp.c);
        tmp.l=a[tmp.l].l;
        tmp.r=a[tmp.r].r;
        a[tmp.id]=tmp;
        a[tmp.r].l=tmp.id;
        a[tmp.l].r=tmp.id;
        q.push(tmp);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

by_lmy