GYM - 101147 J.Whistle's New Car

Posted 2020-10-31 Pneuis

题意：

　　给出一颗有点权和边权的树。求每一个点u的子树中有多少点v，使得点v到点u的距离小于等于点v的权值。

题解：

　　对于每一个点，倍增的预处理出他的祖宗节点及距离。根据预处理的结果求出每个点能到的最远的祖宗节点。

　　设点u能到的最远祖宗节点为v。利用差分的思想在点tree[u]+1，点tree[v]-1。

　　最后每个点的答案就是子树的tree[]和。

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 5e5+10;
int t, n, u, v, tree[maxn], ans[maxn];
ll c, x[maxn];
struct node {
    ll val; int nod;
};
node fa[32][maxn], tmp;
vector<node> g[maxn];
void dfs(int u, int pre) {
    fa[0][u].nod = pre;
    int len = g[u].size();
    for(int i = 0; i < len; i++) {
        int v = g[u][i].nod;
        if(v==pre) {
            fa[0][u].val = g[u][i].val;
            continue;
        }
        dfs(v, u);
    }
}
void dfs_double(int u, int pre) {
    int len = g[u].size();
    for(int i = 0; i < len; i++) {
        int v = g[u][i].nod;
        if(v==pre) continue;
        dfs_double(v, u);
    }
    tree[u]++;
    ll tv = x[u];
    for(int k = 31; k >= 0; k--) {
        if(fa[k][u].val <= tv) {
            tv -= fa[k][u].val;
            u = fa[k][u].nod;
        }
    }
    tree[u]--;
}
void solve(int u, int pre) {
    int len = g[u].size();
    for(int i = 0; i < len; i++) {
        int v = g[u][i].nod;
        if(v==pre) continue;
        solve(v, u);
    }
    for(int i = 0; i < len; i++) {
        int v = g[u][i].nod;
        if(v==pre) continue;
        ans[u] += tree[v]+ans[v];
    }
}
int main() {
    freopen("car.in","r",stdin);
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d", &n);
        memset(tree, 0, sizeof(tree));
        memset(ans, 0, sizeof(ans));
        for(int i = 1; i <= n; i++) g[i].clear();
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &x[i]);
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            scanf("%d%d%lld", &u, &v, &tmp.val);
            tmp.nod = v;
            g[u].push_back(tmp);
            tmp.nod = u;
            g[v].push_back(tmp);
        }
        dfs(1, 1);
        for(int k = 0; k < 31; k++) {
            for(int v = 1; v <= n; v++) { 
                fa[k+1][v].nod = fa[k][fa[k][v].nod].nod;
                fa[k+1][v].val = fa[k][v].val+fa[k][fa[k][v].nod].val;
            }
        }
        dfs_double(1, 0);
        solve(1, 0);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            printf("%d", ans[i]);
            if(i==n) puts("");
            else printf(" ");
        }
    }
}

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