[前缀和+二分]借教室

Posted 2020-10-31 GldHkkowo

借教室

题目描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。
面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。
我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj, sj, tj ，表示某租借者需要从第sj 天到第tj 天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。
我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。
借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。
现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入

输入文件为 classroom.in。
第一行包含两个正整数n, m，表示天数和订单的数量。
第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。
接下来有m行，每行包含三个正整数dj, sj, tj ，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。
每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出

输出文件为 classroom.out。
如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

样例输入

4 3
2 5 4 3
2 1 3
3 2 4
4 2 4

样例输出

-1
2

提示

 

【输入输出样例说明】

第 1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为 0，3，2，3。第 2 份订单要求第 2 天到第 4 天每天提供 3 个教室，而第 3 天剩余的教室数为 2，因此无法满足。分配停止，通知第2 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于 10%的数据，有1 ≤  n, m ≤  10；

对于 30%的数据，有1 ≤  n, m ≤ 1000；

对于 70%的数据，有1 ≤  n, m ≤   10^5；

对于 100%的数据，有1 ≤ n, m ≤ 10^6, 0 ≤ ri, dj≤ 10^9, 1 ≤ sj≤ tj≤ n。

 

 

前缀和+二分即可

（话说快读莫名挂了调了好久==最终还是放弃

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 
 5 const int Maxv = 1000005;
 6 
 7 int n, m, room[Maxv], d[Maxv], s[Maxv], t[Maxv];
 8 int sum[Maxv], ss[Maxv];
 9 
10 bool check(int mid){
11     memset(sum, 0, sizeof(sum));
12     for (int i = 1; i <= mid; i++){  
13         sum[s[i]] -= d[i];
14         sum[t[i] + 1] += d[i];
15     }
16     int now = 0;
17     for (int i = 1; i <= n; i++) {   
18         now += ss[i] + sum[i];
19         if (now < 0)
20             return false;
21     }
22     return true;
23 }
24 
25 int main() {   
26     scanf("%d %d", &n, &m);
27     for (int i = 1; i <= n; i++) {   
28         scanf("%d", &room[i]);
29         if (i == 1) {
30             ss[i] = room[i];
31         }
32         else {
33             ss[i] = room[i] - room[i - 1];
34         }
35     }
36     for (int i = 1; i <= m; i++) {
37         scanf("%d%d%d", &d[i], &s[i], &t[i]); 
38     }
39     int l = 1, r = m + 1;
40     while (l < r) {   
41         int mid = (l + r) >> 1;
42         if (check(mid)) {
43             l = mid + 1;
44         }
45         else {
46             r = mid;
47         }
48     }
49     if (l == m + 1) {
50         printf("0");
51     }
52     else {
53         printf("-1\n%d",l);
54     }
55     return 0;
56 }