hdu 4235 容斥原理模板题

Posted 2020-10-31 Go

题目大意：

输入样例个数T，每个样例输入三个数a,b,n，求[a,b]之间与n互素的个数

基本思路：

互斥，想想这个：AUBUC=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C

fac存的是n的素因数que里存的是素因数的乘机以及符号，然后最后n/que得出的就是最后和n非互素的个数

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 1000000+10;
ll que[maxn],fac[maxn],num;

void divid(ll n)
{
    num=0;
    for(ll i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            while(n%i==0) n/=i;
            fac[num++]=i;
        }
    }
    if(n!=1) fac[num++]=n;
}
ll solve(ll n)
{
    int k,t=0;
    ll ans=0;
    que[t++]=-1;
    for(ll i=0;i<num;i++)
    {
        k=t;
        for(ll j=0;j<k;j++)
        {
            que[t++]=-1*que[j]*fac[i];
        }
    }
    for(ll i=1;i<t;i++) ans+=n/que[i];
    return ans;
}


int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int cas=0;
    while(T--)
    {
        ll a,b,n;
        scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&n);
        divid(n);
        ll res=b-solve(b)-(a-1-solve(a-1));
        printf("Case #%d: %I64d\n",++cas,res);
    }
    return 0;
}