LeetCode Linked List Cycle II

Posted 2020-07-10 gavinfish

LeetCode解题之Linked List Cycle II

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原题

如果给定的单向链表中存在环，则返回环起始的位置，否则返回为空。最好不要申请额外的空间。

注意点：

• 不要修改链表

例子:

输入:

1->2->3
  |  |
  5<-4

输出: 2

解题思路

在[Linked List Cycle](141 Linked List Cycle.md)中，我们通过双指针方法来判断链表中是否存在环。在此基础上，我们来找出环的起始节点。如下图所示，假设链表的起始节点为A，环的起始节点为B，快慢指针在C处相遇。因为快指针的速度是慢指针的两倍，所以在相同时间内，它走过的路程是慢指针的两倍，而快指针走过的路程是(x+y+z+y)，而慢指针走过的路程是(x+y)，根据关系我们可以得到x+y+z+y = 2(x+y)，也就是说x=z。此时快慢指针在C处，头指针在A处，而它们到B的距离相等，那么只要有两个指针分别从点A和点C出以相同的速度前进就会在点B处相遇，也就是找到了环的起始节点。

注：上面的情况是理想情况，实际上在点C相遇时，快指针可能已经绕着环走了好几圈了，如AB很长，而环很小的情况。假设走了n圈，此时等式为x+y+n(z+y) = 2(x+y)，即x=(n-1)(y+z)+z，而从点C绕n-1圈后再走z的距离还是会跟从点A出发的指针在点B相遇。

AC源码

# Definition for singly-linked list.
class ListNode(object):
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.next = None


class Solution(object):
    def detectCycle(self, head):
        """
        :type head: ListNode
        :rtype: ListNode
        """
        slow = fast = head
        while fast and fast.next:
            slow = slow.next
            fast = fast.next.next
            if slow == fast:
                node = head
                while node != slow:
                    node = node.next
                    slow = slow.next
                return node
        return None


if __name__ == "__main__":
    None

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