Prim算法

Posted 2020-10-31 sunbines

算法背景

给定一个无向图，如果它任意两个顶点都联通并且是一棵树，那么我们就称之为生成树。如果是带权值的无向图，那么权值之和最小的生成树，我们就称之为最小生成树。

 

Prim算法图解

此算法可以称为“加点法”，每次迭代选择代价最小的边对应的点，加入到最小生成树中。算法从某一个顶点s开始，逐渐长大覆盖整个连通网的所有顶点

            1. 图的所有顶点集合为V；初始令集合u={s},v=V−uu={s},v=V−u
            2. 在两个集合u,v能够组成的边中，选择一条代价最小的边(u,v)，加入到最小生成树中，并把v并入到集合u中。
            3. 重复上述步骤，直到最小生成树有n-1条边或者n个顶点为止。

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