定点数(fixed-point number)

Posted 2020-10-31 chaoguo1234

定义

定点数(fixed-point number)就是小数点位置固定的数，也就是说，小数点后面的位数是固定的，比如要记录一笔账目，这些账目的数字都不会超过100，就可以使用2位小数位定点数来记录，比如99.99，2.30，75.28；如果要更精确，可以使用3位小数位的定点数来记录，比如7.668，38.235。

 

存储方式

定点数的存储方式很简单，通常的方式就是对每一个十进制数进行BCD编码，然后加上一个额外的符号位，0表示正数，1表示负数。由于需要使用整数个字节数来存储定点数，所以依据不同情形，符号位可能使用4bit编码，也可能使用8bit编码。如果用4bit编码符号位，加上数值位的bit数刚好是整数字节，那么就用4bit编码编码符号位，否则就用8bit编码符号位。比如，对-9.99编码，由于使用BCD编码9.99需要1.5字节，那么使用4bit编码符号位刚好就可以凑成2字节，编码结果如下:0001 1001 1001 1001；如果对-99.99编码，由于使用BCD编码99.99刚好是2字节，那么对符号位就使用8bit编码，编码结果如下:0000 0001 1001 1001 1001 1001(蓝色部分表示符号位编码，红色部分表示数值位编码)。

注意对定点数的编码，不需要对小数点位置进行编码，因为小数点位置是固定的(对同一定点数表示方式来说)。

 

优缺点

定点数的优点就是可以精确表示想要表示的数值，不会像浮点数一样计算机内部无法精确的表示一些数值，比如要表示[0,100)之间的任何两位小数，定点数都能精确表示；

定点数的缺点就是不适用于表示特别大或者特别小的数值，比如要表示[0.00000000026,490000000000)之间的任何11位小数，那么就需要使用的字节高达12个(算上符号位)。

 

参考资料:

Code:The Hidden Language of Computer Hardware and Software第23章