TOJ：1331 Give me an offer!

Posted 2020-10-31 ww123

描述

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“Give me an offer!”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

输入

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=1000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。

输出

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

样例输入

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

样例输出

 44.0%

提示

You should use printf("%%") to print a ‘%‘.

解题思路：一道01背包问题，每个学校只能选一次，因为是求至少得到一个offer的最大概率， 我们转换为一个offer都没有得到的最小概率。

状态转移方程为： f[j]=min(f[j],f[j-a[i]]*b[i]])

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
double t[10005],b[1005];//t数组表示最小概率，b数组表示不被录取的概率
int a[1005];//存价值
int main()
{
    int n,m,i,j,k;
    while(cin>>n>>m,n!=0||m!=0)
    {
        for(i=0;i<=n;i++) t[i]=1;//初始化为1
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%lf",&a[i],&b[i]);
            b[i]=1-b[i];
        }
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            for(j=n;j>=a[i];j--)
                t[j]=min(t[j],b[i]*(t[j-a[i]]));
        }
        printf("%.1f%%\n",100-t[n]*100);
    }

}