随机数

Posted 2020-07-10

给定了一个能够生成1~n的随机函数，求一个生成1~m的随机函数。为了方便，假设n<m，m<n*n。

有一种比较通用，但不一定高效的方法是：

1、 z = (n - 1)*rand_n()+rand_n();此时z的取值范值范围是[1,n*n],而且是等概率的取值。

2、 剩下的就是将[1,n*n]映射到[1,m]。因为m<n*n，所以只需要以m个数作为一个取值区间，从小到大进行映射，到最后的几个数不满m个，就舍弃，重新取值。

　　所以，首先确定最后舍弃的那几个数的个数，re = n*n%m,

3、最后，当z的值在(n*n - re, n*n]之间的时候，重新取值。在[1,n*n-re]时，对m取余，加一即可。

int rand_m()

{

　　int z;

　　int re = n*n%m;

　　do

　　{

　　z = (n - 1)*rand_n() + rand_n();

　　} while(z > n*n - re)

　　return  z%m + 1;

}

这种方法，采用舍弃一部分不符合要求的数值的方式，原则上舍弃的数值的比例越少越好，最差的情况是舍弃约50%的数值。比如z的范围是[1,10],m是[1,6]，那么7，8，9，10都是要舍弃的。