1. 统计学习方法概论

Posted 2020-10-31 HOUXL

1.回归问题：输入变量和输出变量均为连续变量的预测问题。等价于函数拟合，回归模型表示输入变量到输出变量之间映射的函数。

2. 分类问题：输出变量为有限个离散变量的预测问题称为分类问题

3.标注问题：输入变量和输出变量均为变量序列的预测问题

4.假设空间：模型属于有输入空间到输出空间的映射的集合，这个集合就是假设空间。假设空间的确定意味着学习范围的确定。

5.统计学习方法的三要素：方法=模型+策略+算法。模型就是所要学习的条件概率或决策函数。 策略是从假设空间中按照什么样的准则学习或者选择最优模型，引入损失函数和风险函数。算法是指学习模型的具体计算方法。

6. 损失函数是f(x)和Y的非负实值函数，记作L(Y,f(x)), 常用的损失函数有（1）0-1损失函数，（2）平方损失函数，（3）绝对损失函数，（4）对数损失函数

7. 经验风险最小化：如最大似然估计，容易出现过拟合。

8. 结构风险最小化：等价于正则化，在经验风险上加上表示模型复杂度的正则化项或惩罚项。如贝叶斯估计中的最大后验概率估计

9.防止过拟合的方法：正则化和交叉验证。正则化项一般是模型复杂度 的单调递增函数，模型越复杂，正则化值就越大，可以是模型参数向量的范数。

10.分类问题可以用到的统计学习方法：k近邻法，感知机，朴素贝叶斯法，决策树，决策列表，统计斯谛回归模型，支持向量机，提升方法，贝叶斯网络，神经网络等

11.标注问题用到的统计学习方法：隐马尔可夫模型，条件随机场