只出现一次的数

Posted 2020-10-31

问题：有n个数，其中只有一个数出现一次，其他的都出现两次，求这个数（空间复杂度为常数）

/*全部xor起来即可*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int main() {
    int n,x,xor_sum=0;
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        scanf("%d",&x);
        xor_sum^=x;
    }
    printf("%d\n",xor_sum);
    return 0;
}

/*
1
2

3
1 3 1

5
1 2 3 2 3
*/

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int main() {
    int n,x,xor_sum=0;
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        scanf("%d",&x);
        xor_sum^=x;
    }
    printf("%d\n",xor_sum);
    return 0;
}

/*
1
2

3
1 3 1

5
1 2 3 2 3
*/

扩展：有n个数，其中只有两个数只出现一次，其他的都出现两次，求这两个数（空间复杂度为常数）

/*仿照前面的做法，得到两个数的xor，然后开个数组mp[31][31]维护每个数二进制数位上各个1的联系，最后利用这个数组将二者分离开*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=31;
int main(){
    int mp[maxn][maxn];
    memset(mp,0,sizeof(mp));
    int x,xor_sum=0;
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        scanf("%d",&x);
        xor_sum^=x;
        for(int i=0;i<maxn;i++){
            if((x>>i)&1){
                for(int j=0;j<maxn;j++){
                    if(j!=i&&((x>>j)&1)){
                        mp[i][j]^=1;
                    }
                }
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<maxn;i++){
        if((xor_sum>>i)&1){
            ans^=(1<<i);
            for(int j=0;j<maxn;j++){
                if(mp[i][j]){
                    ans^=(1<<j);
                }
            }
            break;
        }
    }
    printf("%d %d\n",ans,xor_sum^ans);
    return 0;
}

/*
2
1 2

4
1 2 3 1

6
1 2 3 2 3 4
*/