一维搜索 黄金分割法
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一、黄金分割法的基本思想与原理
黄金分割法适用于[a.b]区间上的任何单峰函数求极小值问题,对函数除要求“单峰”外不做其他要求,甚至可以不连续。
黄金分割法是建立在区间消去法原理基础上的试探方法,即在搜索区间[a,b]内适当插入两点a1,a2,并计算其函数值。
a1,a2将区间分成三段,应用函数的单峰性质,通过函数值大小的比较,删去其中一段,是搜索区间得以缩小。然后再在保留下来的区间上作同样的处理,如此迭代下去,搜索区间无限缩小,从而得到极小点的数值近似解。
二、0.618算法(缩小区间)
三、matlab代码
t=0.618
dtt为精度
f(x)为原函数
a,b为区间
结果输出小于精度的区间
以上是关于一维搜索 黄金分割法的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
数值算法:无约束优化之一维搜索方法之黄金分割法斐波那契数列法
优化理论13----黄金分割法单峰函数python实现及验证