poj1207

Posted 2020-10-31

3n+1问题是一个简单有趣而又没有解决的数学问题。这个问题是由L. Collatz在1937年提出的。克拉兹问题（Collatz problem）也被叫做hailstone问题、3n+1问题、Hasse算法问题、Kakutani算法问题、Thwaites猜想或者Ulam问题。 问题如下： （1）输入一个正整数n； （2）如果n=1则结束； （3）如果n是奇数，则n变为3n+1，否则n变为n/2； （4）转入第（2）步。 克拉兹问题的特殊之处在于：尽管很容易将这个问题讲清楚，但直到今天仍不能保证这个问题的算法对所有可能的输入都有效——即至今没有人证明对所有的正整数该过程都终止。 【题目要求】 对于[i,j]之内的数，输出最大的歩数。 【提示】 1、注意i,j的大小，如果 i>j 则计算的时候要交换一下，输出按原来的顺序。 2、初始步数应该为１．或者说最后一步判定为１时要补上１步。 [摘自](http://www.cnblogs.com/CocoonFan/archive/2013/03/02/2940336.html) n=n/2*3+2，可以理解为 3((2k+1)+1)/2，其中2k+1为任意非０奇数，相当于直接执行了２步，不这么写也可以。

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int step(int n){
    int steps=1;
    while(n!=1){
        if(n%2){
            n=n/2*3+2;
            steps+=2;
        }
        else{
            n/=2;
            steps++;
        }
    }
    return steps;
}
int main(){
    int n,m,maxnum,temp,a,b;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        b=max(n,m);
        a=min(n,m);
        maxnum=0;
        for(int i=a;i<=b;i++){
            temp=step(i);
            if(maxnum<temp){
                maxnum=temp;
            }
        }
        printf("%d %d %d\n",n,m,maxnum);
    }
    return 0;
}

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