生命游戏&一维细胞自动机 笔记

Posted 2020-07-09

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生命游戏是一种简单的聚合模型，展示了事物是如何聚合的，是自动机（CA）模型的一种。由剑桥大学约翰康威发明，其规则为：

1. 每个细胞拥有八个邻居，细胞状态只有存活（黑）和死亡（白）两种；

2.处于死亡状态的细胞可以在有三个存活邻居的情况下复活；

3.存活状态的细胞在相邻有2个一下或三个以上存活细胞的情况下会死去，2-3个相邻细胞存活时会继续存活；

从而产生了信号灯、闪光灯、滑翔机、警示灯等经典的变换。

遵循简单规则的简单图像聚合一起可以形成复杂图像，甚至如活物一般能进行空间平移（自组织模型），像是神经元通过某种方式连接，使得人脑神经产生复杂的模式（意识、认知（浮现功能））。如果赋予细胞特殊意义和数值那么还可以用其进行计算（浮现功能）。

下面介绍一下简单的一维CA模型，即元细胞自动机：

细胞自动机是冯诺依曼提出的所想到的计算的最简单形式（一维世界）。规则如上图：

其有两种状态：关闭和开启。其存活取决于其相邻的两个细胞状态。

根据规则，可以得出以上八种可能性。

规则可自拟的情况下，每一个状态都对应两种可能，故而共有2^8即256种不同规则可供讨论。使用2进制来编号，从而可以产生一个0-255间为不同规则（不重复）编号的系统。

如果遍历所有规则，可以发现四种行为：1。不动点 2.交替态 3.随机态 4.复杂态   足以产生出任何结果。

复杂来自于简单的二值相互作用。（IT FROM BIT最终归因于是否二值问题，世界最底层可以仅由开关来构成），但是为了产生复杂性，必定需要源于规则的相互依存性。