第3章 递归

Posted 2020-10-31

1.1 递归
递归，指在当前方法内调用自己的这种现象

public void method(){
System.out.println(“递归的演示”);
//在当前方法内调用自己
method();
}

1.2 递归练习
1.2.1 递归求5的阶乘
利用递归求出5!的结果
1.2.1.1 案例代码十一:

package com.itheima_01;
/*
* 需求：求5的阶乘
* 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1;  //120
* 5! = 5 * 4!;        //120
* 4! = 4 * 3!;        //24
* 3! = 3 * 2!;        //6
* 2! = 2 * 1!;        //2
* 1! = 1;     //1
n! = n * (n - 1)!
递归：把大问题拆成很多小问题，然后再把小问题拆成更多的小问题，
当我们把更多小问题解决了，小问题也解决了
随着小问题的解决，大问题也随之解决了
在方法本身不断的调用方法自己
递归注意事项：
递归一定要有出口，内存溢出
递归次数不宜过多，内存溢出
public void show(int n) {//5
//出口
if(n == 0) {
return;
}
show(n - 1);
}
从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事
* 从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事
* 从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事
* 从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事
* 从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事
* ...
*
* 学习编程...找工作...赚钱...娶媳妇...生娃娃
学习编程...找工作...赚钱...娶媳妇...生娃娃
学习编程...找工作...赚钱...娶媳妇...生娃娃
学习编程...找工作...赚钱...娶媳妇...生娃娃
学习编程...找工作...赚钱...娶媳妇...生娃娃
...
*
*/
public class RecurrenceDemo {
public static void main(String[] args) {
int result = jC(5);
System.out.println(result);//120
}
//求一个数的阶乘
public static int jC(int n) {
//必须要有出口
if(n == 1) {
return 1;
}
else {
return n * jC(n - 1);
}
}
}

1.2.2 斐波纳挈数列
有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，
小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，
问第二十个月的兔子对数为多少？
1.2.2.1 案例代码十二:

    package com.itheima_01;
/*
 * 古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，
 *      小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，
 *               问第二十个月的兔子对数为多少？
 * 
 * 
 *  1
 *  1
 *  2
 *  3
 *  5
 *  8
 *  13
 * 
 *  规律：除了第一个月和第二月以外，其余每个月都是前两个月之和
 *  斐波那契列数
 * 
 */
public class RecurrenceDemo2 {
public static void main(String[] args) {
int result = method(20);//6765
System.out.println(result);
}
public static int method(int n) {
//如果是第一个月，只有一对兔子
if(n == 1) {
return 1;
}
//如果是第二个月，也只有一对兔子
else if(n == 2) {
return 1;
}
else {
//如果不是第一个月和第二个月，则兔子的数量是前两个月之和
return method(n - 1) + method(n - 2);
}
}
}