洛谷luogu2785
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了洛谷luogu2785相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目描述
有一条横贯东西的大河,河有笔直的南北两岸,岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸,而且不同城市的友好城市不相同。每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市,但是由于河上雾太大,政府决定避免任意两条航道交叉,以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定,使得在保证任意两条航道不相交的情况下,被批准的申请尽量多。
输入输出格式
输入格式:
第1行,一个整数N,表示城市数。
第2行到第n+1行,每行两个整数,中间用一个空格隔开,分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。
输出格式:
仅一行,输出一个整数,表示政府所能批准的最多申请数。
输入输出样例
说明
50% 1<=N<=5000,0<=xi<=10000
100% 1<=N<=2e5,0<=xi<=1e6
数学角度:如果两条线段要保证不 香蕉(相交)
就要保证上面的两个端点的x1>x2
而且下面的两个端点也要y1>y2
这是可以转化成
以上面的坐标排序,然后求下方的最长不下降子序列
推荐用n*log(n)的二分做
二分可以用STL做(STL大法好)
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXN=2e5+10; int n; struct ii{ int n,b; }a[MAXN]; bool mmp(ii x,ii y) { return x.n<y.n; } int x[MAXN],len; int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;++i) { scanf("%d%d",&a[i].n,&a[i].b); } sort(a+1,a+1+n,mmp); x[++len]=a[len].b; for(int i=1;i<=n;++i) { if(x[len]<a[i].b) { x[++len]=a[i].b; }else { int j=lower_bound(x+1,x+1+len,a[i].b)-x; x[j]=a[i].b; } } cout<<len; return 0; }
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洛谷 - P4717 模板快速莫比乌斯/沃尔什变换 (FMT/FWT)