LintCode 534. 打劫房屋 II

Posted 2020-10-31 J1ac

在上次打劫完一条街道之后，窃贼又发现了一个新的可以打劫的地方，但这次所有的房子围成了一个圈，这就意味着第一间房子和最后一间房子是挨着的。每个房子都存放着特定金额的钱。你面临的唯一约束条件是：相邻的房子装着相互联系的防盗系统，且 当相邻的两个房子同一天被打劫时，该系统会自动报警。

给定一个非负整数列表，表示每个房子中存放的钱， 算一算，如果今晚去打劫，你最多可以得到多少钱 在不触动报警装置的情况下。

注意事项
这题是House Robber的扩展，只不过是由直线变成了圈

样例
给出nums = [3,6,4], 返回　6，　你不能打劫3和4所在的房间，因为它们围成一个圈，是相邻的．

思路：动态规划，从第I题可以得出递推关系式为A[i] = max(A[i-1],A[i-2]+A[i]);这里由于这题变成了一个圈，所以头尾两个数不能同时取到，所以把这个圈分成[0,n-1]和[1,n]两部分分别计算所能得到的最大值然后取较大值就可以了。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     /**
 4      * @param nums: An array of non-negative integers.
 5      * @return: The maximum amount of money you can rob tonight
 6      */
 7     int houseRobber2(vector<int> &nums) {
 8         // write your code here
 9         int size = nums.size();
10         if(size == 0) return 0;
11         if(size == 1) return nums[0];
12         
13         vector<int> L(size,0);//两个数组做动态规划
14         vector<int> R(size,0);
15         L[1] = nums[0];//初始化
16         R[1] = nums[1];
17         for(int i=2;i<size;++i){//递推公式，注意nums中数的顺序先后
18             L[i] = max(L[i-2]+nums[i-1],L[i-1]);
19             R[i] = max(R[i-2]+nums[i],  R[i-1]);
20         }
21         return max(L[size-1],R[size-1]);//取较大值
22     }
23 };