模板AC自动机

Posted 2020-10-31 zzzyc

我：“woc。。。AC自动机？”

我：“可以自动AC？？？”

然鹅。。。

大佬：“傻。。。”

我：“(⊙_⊙)?”

大佬：“缺。。。”

我：“。。。。。。”

（大佬。。。卒 | 逃。。。）

emm。。。好吧。。。让我们来看看AC自动机是啥。。。

写在前面：如果没有学过 KMP 和 Trie树，请先理解这两个算法。。。

这个东西因为是一个歪果仁发明，然后两个单词的首字母为AC，所以就被叫做AC自动机了。。。

这个东西简单来说 AC自动机 == Trie + KMP

我们需要维护的东西也很简单，类似于Trie树上的KMP中的next数组。。。（作用类似，代表意义不同）

在AC自动机中有一个 fail 叫做失配指针。。。就是用它来进行跳转进行匹配

这样我们就可以发现。。。

Trie树维护多个字符串的功能 + KMP判子串的功能 == AC自动机匹配多个字符串

emm。。。讲解原理比较麻烦，直接看代码和注释比较好懂，当然建议根据大体的原理先瞎搞一波再看

呆码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;

struct asd{
    int fail; // 失配指针
    int vis[26]; // 子节点的位置
    int end; // 标记有几个单词以这个节点结尾 
} AC[1000010];
int rt,cnt,l,n;
char ch[1000010];

inline void build(char *ch)
{
    int l=strlen(ch+1);
    int now=rt,v;
    for(int i=1;i<=l;i++)
    {
        v=ch[i]-‘a‘;
        if(!AC[now].vis[v]) AC[now].vis[v]=++cnt;
        now=AC[now].vis[v];
    }
    AC[now].end+=1;
}

inline void get_fail()
{
    queue <int> Q;
    for(int i=0;i<=25;i++) // 第一层肯定没有之前的点与他匹配 
        if(AC[rt].vis[i]) 
            Q.push(AC[rt].vis[i]); // 因为默认是 0 所以没有写指向根节点 
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front(); Q.pop();
        for(int i=0;i<=25;i++) // 枚举所有子节点
        {
            if(AC[u].vis[i]) // 存在这个子节点
            {
                AC[AC[u].vis[i]].fail=AC[AC[u].fail].vis[i];
                // 子节点的fail指针指向当前节点的
                // fail指针所指向的节点的相同子节点 
                Q.push(AC[u].vis[i]);
            }
            else //不存在这个子节点
            AC[u].vis[i]=AC[AC[u].fail].vis[i];
            // 当前节点的这个子节点指向当
            // 前节点fail指针的这个子节点 
        }
    }
}

inline int query(char *ch)
{
    int l=strlen(ch+1);
    int now=rt,ans=0,u;
    for(int i=1;i<=l;i++)
    {
        u=ch[i]-‘a‘;
        now=AC[now].vis[u];
        for(int j=now; j && AC[j].end!=-1; j=AC[j].fail)
        {
            ans+=AC[j].end;
            AC[j].end=-1;
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",ch+1);
        build(ch);
    }
    get_fail();
    scanf("%s",ch+1);
    printf("%d\n",query(ch));
    return 0;
}

带注释