98. Validate Binary Search Tree
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98. Validate Binary Search Tree
题目
Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).
Assume a BST is defined as follows:
The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node‘s key.
The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node‘s key.
Both the left and right subtrees must also be binary search trees.
Example 1:
2
/ 1 3
Binary tree [2,1,3], return true.
Example 2:
1
/ 2 3
Binary tree [1,2,3], return false.
解析
- 需要注意的是,左子树的所有节点都要比根节点小,而非只是其左孩子比其小,右子树同样。这是很容易出错的一点是,很多人往往只考虑了每个根节点比其左孩子大比其右孩子小。如下面非二分查找树,如果只比较节点和其左右孩子的关系大小,它是满足的。
- 从根节点开始递归,遍历所有的节点。并且在每个节点处,分别遍历其左右子树,判断其左子树的最大值比其小,右子树的最小值比其大。时间复杂度为O(n^2)。参考:【LeetCode】Validate Binary Search Tree 解题报告
- 这题实际上简化了难度,因为一般的二叉搜索树是左<=根<右,而这道题设定为左<根<右,那么就可以用中序遍历来做。因为如果不去掉左=根这个条件的话,那么下边两个数用中序遍历无法区分:
20 20
/
20 20 - 它们的中序遍历结果都一样,但是左边的是BST,右边的不是BST。去掉等号的条件则相当于去掉了这种限制条件。参考:98. Validate Binary Search Tree
class Solution_98 {
public:
//bug
bool isValidBST_bug(TreeNode* root) {
if (!root||(!root->right&&!root->left))
{
return true;
}
if (root->left!=NULL&&root->left->val>=root->val)
{
return false;
}
if (root->right!=NULL&&root->right->val<=root->val)
{
return false;
}
return isValidBST_bug(root->left) && isValidBST_bug(root->right);
}
// 二分查找树的中序遍历结果是一个递增序列
TreeNode* pre = NULL;
void InOrder(TreeNode* root,int &res)
{
if (!root)
{
return;
}
InOrder(root->left, res);
if (!pre)
{
pre = root;
}
else
{
if (root->val<=pre->val)
{
res = 0;
}
pre = root;
}
InOrder(root->right,res);
return;
}
bool isValidBST(TreeNode *root) {
if (!root)
{
return true;
}
int res = 1;
InOrder(root,res);
if (res==0)
{
return false;
}
return true;
}
};
题目来源
以上是关于98. Validate Binary Search Tree的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
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LC.98.Validate Binary Search Tree
LeetCode98. Validate Binary Search Tree
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