每日算法之四数平方

Posted 2020-10-31 lenkong

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2

再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2

再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

 

这个似乎没有什么捷径可以走，直接使用for循环吧。

package Four_Squares;

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public  static  void main(String args[]){
        int a,b,c,d,n;
        Scanner scanner =  new Scanner(System.in);
        boolean flag =true;
        n=scanner.nextInt();
        for(a=0;a<n&&flag;++a)
            for(b=a;b<n&&flag;++b)
                for(c=b;c<n&&flag;++c)
                    for(d=c;d<n&&flag;d++){
            if(n==a*a+b*b+c*c+d*d) {
                System.out.print(a + " " + b + " " + c + " " + d);
                flag = false;
            }
                    }
    }
}