bzoj4521: [Cqoi2016]手机号码

Posted 2020-10-31 lrj998244353

Description

人们选择手机号码时都希望号码好记、吉利。比如号码中含有几位相邻的相同数字、不含谐音不

吉利的数字等。手机运营商在发行新号码时也会考虑这些因素，从号段中选取含有某些特征的号

码单独出售。为了便于前期规划，运营商希望开发一个工具来自动统计号段中满足特征的号码数

量。

工具需要检测的号码特征有两个：号码中要出现至少3个相邻的相同数字，号码中不能同

时出现8和4。号码必须同时包含两个特征才满足条件。满足条件的号码例如：13000988721、

23333333333、14444101000。而不满足条件的号码例如：1015400080、10010012022。

手机号码一定是11位数，前不含前导的0。工具接收两个数L和R，自动统计出[L,R]区间

内所有满足条件的号码数量。L和R也是11位的手机号码。

Input

输入文件内容只有一行，为空格分隔的2个正整数L,R。

10^10 < = L < = R < 10^11

Output

输出文件内容只有一行，为1个整数，表示满足条件的手机号数量。

Sample Input

12121284000 12121285550

Sample Output

5

样例解释
满足条件的号码： 12121285000、 12121285111、 12121285222、 12121285333、 12121285550

题解

数位DP，依次确定每一位。设状态\(f[i][j][0/1][0/1][0/1][0/1][0/1]\)表示确定了前\(i\)位，且第\(i\)位为\(j\)，最后两位是否相同，是否有相邻三个相同的数，是否有\(4\)，是否有\(8\)，当前确定的位是否达到上界的满足条件的数的个数。

然后写一个八重循环，枚举这七个值以及\(i+1\)位填的数，更新新的状态。

题解

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define up(x,y,z) for(int x=y;x<=z;x++)
using namespace std;
LL f[15][12][2][2][2][2][2],l,r;
//当前处理了i位 第i位是j 最后两位是否相同 
//是否存在连续三个相同的数 是否有4 是否有8 前缀是否达到上限 
int p[15],cnt,a,b,c,d,e;
LL Calc(LL x){//开区间 
    memset(f,0,sizeof(f));
    LL t=x,ans=0;cnt=0;
    while(t){p[++cnt]=t%10;t/=10;}
    reverse(p+1,p+1+cnt);
    f[0][10][0][0][0][0][1]=1;
    up(i,0,cnt-1)
        up(j,0,10) 
            up(k1,0,1)
                up(k2,0,1)
                    up(k3,0,1)
                        up(k4,0,1)
                            up(k5,0,1)
                                if(f[i][j][k1][k2][k3][k4][k5])
                                    up(k,0,9){ 
                                        if(k5&&k>p[i+1])continue;
                                        a=(k==j);
                                        b=k2? k2:((a+k1)==2);
                                        c=k3? k3:k==4;
                                        d=k4? k4:k==8;
                                        if(c&d)continue;
                                        e=(k5&&k==p[i+1]);
                                        f[i+1][k][a][b][c][d][e]+=f[i][j][k1][k2][k3][k4][k5];
                                    }
    up(i,0,9)
        up(k1,0,1)
            up(k3,0,1)
                up(k4,0,1){
                    if(k3&k4)continue;
                        ans+=f[cnt][i][k1][1][k3][k4][0]; 
                    }
    return ans;
}
int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj4521.in","r",stdin);
    freopen("bzoj4521.out","w",stdout);
    #endif
    scanf("%lld%lld",&l,&r);
    printf("%lld",Calc(r+1)-Calc(l)); 
    return 0; 
}