素数筛 codevs 1675 大质数 2

Posted 2020-07-09 tech-chen

1675 大质数 2

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

小明因为没做作业而被数学老师罚站，之后数学老师要他回家把第n个质数找出来。

小明于是交给聪明的你。请你帮忙！【wikioi-1530】

…………………………以上为背景…………………………

老师怀疑小明仅仅是找到第n个质数，于是又叫小明把1到n以内（不包括n）的质数全部找出来。小明又找到了你……

输入描述 Input Description

一个正整数n。

（1<=n<=1000000)

输出描述 Output Description

n以内的质数，每个一行。

样例输入 Sample Input

233

样例输出 Sample Output

2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
101
103
107
109
113
127
131
137
139
149
151
157
163
167
173
179
181
191
193
197
199
211
223
227
229          //（不含n=233）

Euler筛法（线性筛法）：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 #include<cstdio>
 4 #define N 1001000
 5 #include<bitset>
 6 bitset<N>check;
 7 int prim[N],tot=0;
 8 int main()
 9 {
10     int n;
11     cin>>n;
12     check.set();
13     for(int i=2;i<n;++i)
14     {
15         if(check[i])
16         {
17             printf("%d\n",i);
18             prim[tot++]=i;
19         }
20         for(int j=0;j<tot;++j)
21         {
22             if(prim[j]*i>=n) break;
23             check[prim[j]*i]=false;
24             if(i%prim[j]==0) break;
25         }
26     }
27     
28     return 0;
29 }

埃氏筛法：

 1 /*/*这个程序在i==四万多的时候溢出了，而欧拉筛法因为有“if(i%prim[j]==0) break;
 2 ”，所以一般不会乘法溢出*/*/
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 #include<cstdio>
 6 #define N 1001000
 7 #include<bitset>
 8 bitset<N>check;
 9 int prim[N],tot=0;
10 int main()
11 {
12     int n;
13     cin>>n;
14     check.set();
15     for(int i=2;i<n;++i)
16     {
17         if(check[i])
18         {
19             printf("%d\n",i);
20             for(int j=i*i;j<n;j+=i)
21               check[j]=false;
22         }
23         
24     }
25     
26     return 0;
27 }