洛谷P2587 [ZJOI2008] 泡泡堂

Posted 2020-10-30 H

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了洛谷P2587 [ZJOI2008] 泡泡堂相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

　　题目传送门

　　分析：一道策略游戏题，要求最大期望得分和最小期望得分。首先分析最大，很显然是可以用一种类似于田忌赛马的思维来做，将两队的实力按照从大到小（其实从小到大也可以）排序，然后就按照顺序比较，可能会出现以下几种情况：

　　我方最大>对方最大，则用我方最大对抗对方最大

　　我方最小>对方最小，则用我方最小对抗对方最小

　　如果以上两种情况都不满足，则用我方最小去对抗对方最大，为我方最大争取机会。

　　这个正确性应该不难证明，那么最大的得分就这么A（shui）掉了；

　　再看最小得分，发现直接求最小得分并不容易，那么转换一下思维，求最大失分，再用2n-最大失分，正确性易证。那么求最大失分思维就和上面一样，只需转换一下：

　　我方最大<对方最大，则用我方最大对抗对方最大

　　我方最小<对方最小，则用我方最小对抗对方最小

　　如果以上两种情况都不满足，则比较我方最大与对方最小，如果相等，则失一分，否则不失分。

　　然后，这题就这样水过去了！

　　Code：

　　

 1 //It is made by HolseLee on 7th Apr 2018
 2 //Luogu.org P2587
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cstring>
 6 #include<cmath>
 7 #include<iostream>
 8 #include<iomanip>
 9 #include<algorithm>
10 using namespace std;
11 const int N=1e5+7;
12 int n,a[N],b[N];
13 int ans,hm,tm,he,te;
14 inline int read()
15 {
16   char ch=getchar();int num=0;bool flag=false;
17   while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)flag=true;ch=getchar();}
18   while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){num=num*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
19   return flag?-num:num;
20 }
21 bool cmp(int x,int y)
22 {return x>y;}
23 int main()
24 {
25   n=read();
26   for(int i=1;i<=n;i++)
27     a[i]=read();
28   for(int i=1;i<=n;i++)
29     b[i]=read();
30   sort(a+1,a+n+1,cmp);
31   sort(b+1,b+n+1,cmp);
32   tm=te=n;hm=he=1;
33   while(hm<=tm){
34     if(a[hm]>b[he])ans+=2,hm++,he++;
35     else if(a[tm]>b[te])ans+=2,tm--,te--;
36     else ans+=(a[tm]==b[he]),he++,tm--;}
37   printf("%d ",ans);
38   hm=he=1;tm=te=n;ans=0;
39   while(hm<=tm){
40     if(a[hm]<b[he])ans+=2,hm++,he++;
41     else if(a[tm]<b[te])ans+=2,tm--,te--;
42     else ans+=(a[hm]==b[te]),hm++,te--;}
43   printf("%d",2*n-ans);
44   return 0;
45 }

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