Luogu P2592 [ZJOI2008]生日聚会

Posted 2020-10-30 labelray

题目描述

今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：

对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之差不超过k。

很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题……

假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件party.in仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n, 女孩数目m, 常数k。

 

输出格式：

 

输出文件party.out应包含一行，为题中要求的答案。

 

输入输出样例

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1 2 1

输出样例#1： 复制

1

说明

对于30%的数据，n , m ≤ 20；

对于100%的数据, n , m ≤ 150，k ≤ 20。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define MOD 12345678
using namespace std;
int n,m,k,f[310][160][22][22];
void read(int &A);
int main(){
    read(n);read(m);read(k);
    f[0][0][0][0]=1;
    for(int i=0;i<=m+n-1;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++)
            for(int x=0;x<=k;x++)
                for(int y=0;y<=k;y++){
                        (f[i+1][j+1][x+1][max(y-1,0)]+=f[i][j][x][y])%=MOD;    
                        (f[i+1][j][max(x-1,0)][y+1]+=f[i][j][x][y])%=MOD;
                    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=k;i++)
        for(int j=0;j<=k;j++)
            (ans+=f[m+n][n][i][j])%=MOD;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
void read(int &A){
    A=0;char CH=getchar();
    while(CH<‘0‘||CH>‘9‘)CH=getchar();
    while(CH>=‘0‘&&CH<=‘9‘){A=A*10+CH-‘0‘;CH=getchar();}
}