uvalive 3415 Guardian Of Decency

Posted 2020-10-30 Omz

题意：

有一个老师想组织学生出去旅游，为了避免他们之间有情侣产生，他制定了一系列的条件，满足这些条件之一，那么这些人理论上就不会成为情侣：

身高相差40cm；性别相同；喜欢的音乐风格不同；最喜欢的运动相同。

给出若干个学生的身高，性别，喜欢的音乐风格和喜欢的运动，问最多有多少人可以出去。

思路：

对于两个人，如果以上所有条件都不满足，那么就在他们之间连边，说明他们不能同时去。

问题就转化成了求一个二分图的最大独立集。（独立集是两两之间不存在边的点的集合，最大顾名思义）

最大独立集 = 点数- 最小点覆盖  = 点数 – 最大匹配

匈牙利算法，复杂度O(n^3)。

代码：

  1 #include <stdio.h>
  2 #include <iostream>
  3 #include <string>
  4 #include <string.h>
  5 #include <vector>
  6 using namespace std;
  7 
  8 const int N = 505;
  9 
 10 vector<int> g[N];
 11 int link[N];
 12 bool vis[N];
 13 
 14 struct node
 15 {
 16     int hei;
 17     string sex,music,sport;
 18     
 19     node(int a,string b,string c,string d)
 20     {
 21         hei = a;
 22         sex = b;
 23         music = c;
 24         sport = d;
 25     }
 26 };
 27 
 28 vector<node> ns;
 29 
 30 bool dfs(int u)
 31 {
 32     for (int i = 0;i < g[u].size();i++)
 33     {
 34         int v = g[u][i];
 35         
 36         if (!vis[v])
 37         {
 38             vis[v] = 1;
 39             
 40             if (link[v] == -1 || dfs(link[v]))
 41             {
 42                 link[v] = u;
 43                 link[u] = v;
 44                 
 45                 return true;
 46             }
 47         }
 48     }    
 49     
 50     return false;
 51 }
 52 int solve(int n)
 53 {
 54     int cnt = 0;
 55     
 56     memset(link,-1,sizeof(link));
 57     
 58     for (int i = 0;i < n;i++)
 59     {
 60         if (link[i] == -1)
 61         {
 62             memset(vis,0,sizeof(vis));
 63             if (dfs(i)) cnt++;
 64         }
 65     }
 66     
 67     return cnt;
 68 }
 69 
 70 int mabs(int x)
 71 {
 72     return x >= 0 ? x : -x;
 73 }
 74 
 75 int main()
 76 {
 77     int t;
 78     
 79     scanf("%d",&t);
 80     
 81     while (t--)
 82     {
 83         int n;
 84         
 85         scanf("%d",&n);
 86         
 87         ns.clear();
 88         
 89         for (int i = 0;i < n;i++)
 90         {
 91             g[i].clear();
 92             int a;
 93             string b,c,d;
 94             
 95             cin >> a >> b >> c >> d;
 96             
 97             ns.push_back(node(a,b,c,d));
 98         }
 99         
100         for (int i = 0;i < n;i++)
101         {
102             for (int j = i + 1;j < n;j++)
103             {
104                 bool f = 0;
105                 
106                 if (mabs(ns[i].hei - ns[j].hei) > 40) f = 1;
107                 if (ns[i].sex == ns[j].sex) f = 1;
108                 if (ns[i].music != ns[j].music) f = 1;
109                 if (ns[i].sport == ns[j].sport) f = 1;
110                 
111                 if (!f)
112                 {
113                     g[i].push_back(j);
114                     g[j].push_back(i);
115                 }
116             }
117         }
118         
119         int ans = solve(n);
120         
121         printf("%d\n",n - ans);
122     }
123     
124     return 0;
125 }