如何理解汉诺塔的递归？

Posted 2020-10-30 wsw_seu

作者：魏闪
链接：https://www.zhihu.com/question/24385418/answer/107705695
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一个环：
Step1.将最大的环从A移动到C
A -> C

两个环：
Step1.把除了最大的环之外的环，从A移动到B
A -> B
Step2.将最大的环从A移动到C
A -> C
Step3.把除了最大的环之外的环，从B移动到C
B -> C

三个环：
Step1.把除了最大的环之外的环，从A移动到B
A -> C
A -> B
C -> B
Step2.将最大的环从A移动到C
A -> C
Step3.把除了最大的环之外的环，从B移动到C
B -> A
B -> C
A -> C

所以其实是这样抽象成三个步骤的~
这个时候，可以放张图了

(a)是初始状态，也就是递归的起点，我们假设n=4， move(4,A,B,C)还是请参考现在最高的分的代码哈~写这个是帮助大家更清楚那个让人压力大的（“抽象”）两个字，哈哈
<这个函数要实现的功能是把n个环从A按照一定的规则，借助B，移动到C>
(b)是step1完成的时候的状态，已经将所有的n-1,这里也就是3个环从A挪到了B
<第一处递归，move(n-1,A,C,B) 这个函数要实现将n-1个环从A，借助C，移动到B>
(c)是step2，此时需要将第n个，也就是第四个最大的环从A挪到C
<move(1,A,B,C)，或者干脆直接print("A -> C")>
(d)是step3，此时需要将B上面的n-1个环从B挪到C<第二处递归>
<第二处递归，move(n-1,B,A,C) 这个函数要实现将n-1个环从B，借助A，移动到C>