通过洛谷P2639看01背包

Posted 2020-10-30 IBOOM726

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了通过洛谷P2639看01背包相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

题目描述

Bessie像她的诸多姊妹一样，因为从Farmer John的草地吃了太多美味的草而长出了太多的赘肉。所以FJ将她置于一个及其严格的节食计划之中。她每天不能吃多过H (5 <= H <= 45,000)公斤的干草。 Bessie只能吃一整捆干草；当她开始吃一捆干草的之后就再也停不下来了。她有一个完整的N (1 <= N <= 500)捆可以给她当作晚餐的干草的清单。她自然想要尽量吃到更多的干草。很自然地，每捆干草只能被吃一次（即使在列表中相同的重量可能出现2次，但是这表示的是两捆干草，其中每捆干草最多只能被吃掉一次）。 给定一个列表表示每捆干草的重量S_i (1 <= S_i <= H), 求Bessie不超过节食的限制的前提下可以吃掉多少干草（注意一旦她开始吃一捆干草就会把那一捆干草全部吃完）。

输入输出格式

输入格式：
* 第一行: 两个由空格隔开的整数: H 和 N * 第2到第N+1行: 第i+1行是一个单独的整数，表示第i捆干草的重量S_i。

输出格式：
* 第一行: 一个单独的整数表示Bessie在限制范围内最多可以吃多少公斤的干草。

输入输出样例

输入样例#1： 复制
56 4
15
19
20
21
输出样例#1： 复制
56
说明

输入说明:

有四捆草，重量分别是15, 19, 20和21。Bessie在56公斤的限制范围内想要吃多少就可以吃多少。

输出说明:

Bessie可以吃3捆干草（重量分别为15, 20, 21）。恰好达到她的56公斤的限制。

看完题面，应当瞬间判断01背包（搜索超时了）想到记忆化~dp

这个题相对01少了费用，变成了体积，于是就变成了区间最优体积（体积即费用的地位）

下面是代码

 1 #include<iostream>      //头文件
 2 using namespace std;
 3 int n,m,a[10001],b[10001],f[100001]={0};     //要注意数据范围
 4 int main()
 5 {
 6     cin>>n>>m;
 7     for(int i=1;i<=m;i++)
 8     {
 9         cin>>a[i];        //输入每一捆干草的数量
10     }
11     for(int i=1;i<=m;i++)
12     {
13         for(int j=n;j>=a[i];j--)
14         {
15             if(f[j]<=f[j-a[i]]+a[i])f[j]=f[j-a[i]]+a[i];    //因为数据过大，所以要记得优化成一维的
16         }
17     }
18     cout<<f[n]<<endl;            //输出结果
19     return 0;
20 }

现在问题集中在11-17行

即滚动数组优化和j的倒叙枚举

用一个表格模拟下

搜索代码的话

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<vector>
 6 #include<queue>
 7 #include<cstdlib>
 8 #include<fstream>
 9 #define maxn 868800
10 using std::cin;using std::cout;using std::endl;using std::max;using std::min;
11 int m,n,k,l,a,b,c,v[maxn],f[maxn];
12 void dfs(int i,int j)
13 {
14     if(j>m)
15     return ;
16     f[j]=1;
17     if(i==n+1)
18     return ;
19     dfs(i+1,j+v[i]);
20     dfs(i+1,j);
21 }
22 int main()
23 {
24     cin>>m>>n;
25     for(int i=1;i<=n;i++)
26     cin>>v[i];
27     dfs(1,0);
28     for(int i=m;i>=1;i--)
29     if(f[i]==1)
30     {
31     cout<<i<<endl;
32     return 0; 
33     }
34     return 0;
35 }