hdu 5512 Pagodas

Posted 2020-10-30 ISGuXing

题目大意： 在牛首山与云台山之间的红觉寺，有n座宝塔直立，标有1至n号。 然而，只有其中两个（标记为a和b，其中1≤a≠b≤n）经受住了时间的考验。
两个和尚Yuwgna和Iaka决定再次辉煌。 他们轮流建造宝塔，Yuwgna第一。 对于每一回合，如果存在两座直立的宝塔，分别标记为j和k，则可以重建标记为i（i?{a，b}和1≤i≤n）的新宝塔，使得i = j + k或i= J-K·。 每座宝塔都不能重建两次。这是他们的游戏。 无法重建新宝塔的僧侣将失去游戏。

解题思路：在草稿纸上模拟几次就会发现其实就是观察是否有 一个高度 h存在  a*x+b*y =h 。如果有，那么这个塔肯定要建。如果h不符合，那么是不可能建造高度为h的塔。由扩展欧几里得可知，只有当 h%gcd(a,b) == 0时存在

AC代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 using namespace std;
 4 int Gcd(int a,int b){
 5     if(b==0){
 6         return a;
 7     }
 8     return Gcd(b,a%b);
 9 }
10 int main(){
11     int T,times=0;
12     cin>>T;
13     while(T--){
14         times++;
15         int n,a,b;
16         cin>>n>>a>>b;
17         printf("Case #%d: ",times);
18         int gcd=Gcd(a,b);
19         int ans=n/gcd-2;
20         if(ans&1){
21             cout<<"Yuwgna"<<endl;
22         }else{
23             cout<<"Iaka"<<endl;
24         }
25     }
26     return 0;
27 }