51Nod 1241 特殊的排序 —— 思维DP

Posted 2020-10-30 dolfamingo

题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1241

 

1241 特殊的排序 

题目来源： 摩根斯坦利的比赛题

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

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一个数组的元素为1至N的整数，现在要对这个数组进行排序，在排序时只能将元素放在数组的头部或尾部，问至少需要移动多少个数字，才能完成整个排序过程？

 

例如：

2 5 3 4 1 将1移到头部 => 

1 2 5 3 4 将5移到尾部 =>

1 2 3 4 5 这样就排好了，移动了2个元素。

 

给出一个1-N的排列，输出完成排序所需的最少移动次数。

Input

第1行：1个数N(2 <= N <= 50000)。
第2 - N + 1行：每行1个数，对应排列中的元素。

Output

输出1个数，对应所需的最少移动次数。

Input示例

5
2
5
3
4
1

Output示例

2

 

代码如下：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <vector>
 6 #include <cmath>
 7 #include <queue>
 8 #include <stack>
 9 #include <map>
10 #include <string>
11 #include <set>
12 using namespace std;
13 typedef long long LL;
14 const int INF = 2e9;
15 const LL LNF = 9e18;
16 const int MOD = 1e9+7;
17 const int MAXM = 1e5+10;
18 const int MAXN = 5e4+10;
19 
20 int a[MAXN],vis[MAXN], dp[MAXN];
21 int main()
22 {
23     int n;
24     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
25     {
26         for(int i = 1; i<=n; i++)
27             scanf("%d",&a[i]);
28 
29         int cnt = 0;
30         memset(vis, 0, sizeof(vis));
31         for(int i = 1; i<=n; i++)
32         {
33             dp[a[i]] = 1;
34             if(vis[a[i]-1]) dp[a[i]] += dp[a[i]-1];
35             vis[a[i]] = 1;
36             cnt = max(cnt, dp[a[i]]);
37         }
38         printf("%d\n", n-cnt);
39     }
40 }

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