模板01_数论_扩展欧几里得_求同余方程

Posted 2020-10-30 passion27

题目描述

求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

输入

输入文件为 mod.in。
输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。

输出

输出文件为 mod.out。
输出只有一行，包含一个正整数 x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

样例输入

3 10

样例输出

7

提示

「数据范围」

对于 40%的数据，2 ≤b≤ 1,000；

对于 60%的数据，2 ≤b≤ 50,000,000；

对于 100%的数据，2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define mod 1000000007
#define ll long long
#define inf (1LL<<60)
using namespace std;
ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
ll ans;
int a,b;
void exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
	if(b==0){x=1;y=0;return;}
	exgcd(b,a%b,x,y);
	int t=x;x=y,y=t-a/b*y;
}
int main()
{
	a=read();b=read();
	int x,y;
	exgcd(a,b,x,y);
	x=(x%b+b)%b;
	cout<<x<<endl;
	return 0;
}