刷题BZOJ 5249 [2018多省省队联测]IIIDX

Posted 2020-10-30 oyiya

Description

【题目背景】

Osu听过没？那是Konano最喜欢的一款音乐游戏，而他的梦想就是有一天自己也能做个独特酷炫的音乐游戏。现在，他在世界知名游戏公司KONMAI内工作，离他的梦想也越来越近了。这款音乐游戏内一般都包含了许多歌曲，歌曲越多，玩家越不易玩腻。同时，为了使玩家在游戏上氪更多的金钱花更多的时间，游戏一开始一般都不会将所有曲目公开，有些曲目你需要通关某首特定歌曲才会解锁，而且越晚解锁的曲目难度越高。

【题目描述】

这一天，Konano接到了一个任务，他需要给正在制作中的游戏《IIIDX》安排曲目的解锁顺序。游戏内共有n首曲目，每首曲目都会有一个难度d，游戏内第i首曲目会在玩家Pass第trunc(i/k)首曲目后解锁（x为下取整符号）若trunc(i/k)=0，则说明这首曲目无需解锁。举个例子：当k=2时，第1首曲目是无需解锁的（trunc(1/2)=0），第7首曲目需要玩家Pass第trunc(7/2)=3首曲目才会被解锁。Konano的工作，便是安排这些曲目的顺序，使得每次解锁出的曲子的难度不低于作为条件需要玩家通关的曲子的难度，即使得确定顺序后的曲目的难度对于每个i满足Di≥Dtrunc(i/k)。当然这难不倒曾经在信息学竞赛摸鱼许久的Konano。那假如是你，你会怎么解决这份任务呢

Input

第1行1个正整数n和1个小数k，n表示曲目数量，k其含义如题所示。

第2行n个用空格隔开的正整数d，表示这n首曲目的难度。

1 ≤ n ≤ 500000

1 < k ≤ 10^9

1 < d ≤ 10^9

Output

输出1行n个整数，按顺序输出安排完曲目顺序后第i首曲目的难度。

若有多解，则输出d1最大的；若仍有多解，则输出d2最大的，以此类推。

Sample Input

4 2.0
114 514 1919 810

Sample Output

114 810 514 1919

Solution

官方题解思路很清楚的
先看60分贪心，条件是 \(D_i\)互不相同

把限制关系抽象成树，第 \(i\) 个节点的父亲是第 \(\lfloor \frac{i}{k} \rfloor\) 个节点，这样题目就变成了把数安放到一个树上使得儿子比父亲大，同时解还要最大
按树的后序遍历从大到小放数字就是最优解

但 \(D_i\) 有相同的时候就不行了

例如：\(k=2,D=\{1,1,1,2\}\)
贪心：\(\{1,1,1,2\}\)
正解：\(\{1,1,2,1\}\)

然后

懒得打字了

#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int MAXN=500000+10;
const double eps=1e-8;
int n,d[MAXN],cnt,e,to[MAXN<<1],nex[MAXN<<1],beg[MAXN],fa[MAXN],size[MAXN],ans[MAXN];
db k;
std::map< int,std::vector<int> > M;
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
#define Mid ((l+r)>>1)
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define lson ls,l,Mid
#define rson rs,Mid+1,r
struct SEG{
    int Mn[MAXN<<2],Ad[MAXN<<2];
    inline void PushUp(int rt)
    {
        Mn[rt]=min(Mn[ls],Mn[rs]);
    }
    inline void PushDown(int rt)
    {
        Mn[ls]+=Ad[rt];Mn[rs]+=Ad[rt];
        Ad[ls]+=Ad[rt];Ad[rs]+=Ad[rt];
        Ad[rt]=0;
    }
    inline void Build(int rt,int l,int r)
    {
        if(l==r)Mn[rt]=l;
        else
        {
            Build(lson);Build(rson);
            PushUp(rt);
        }
    }
    inline void Update(int rt,int l,int r,int L,int R,int k)
    {
        if(L<=l&&r<=R)Mn[rt]+=k,Ad[rt]+=k;
        else
        {
            if(Ad[rt])PushDown(rt);
            if(L<=Mid)Update(lson,L,R,k);
            if(R>Mid)Update(rson,L,R,k);
            PushUp(rt);
        }
    }
    inline int Query(int rt,int l,int r,int k)
    {
        if(l==r)return Mn[rt]>=k?l:l+1;
        else
        {
            if(Ad[rt])PushDown(rt);
            if(Mn[rs]>=k)return Query(lson,k);
            else return Query(rson,k);
        }
    }
};
SEG T;
#undef Mid
#undef ls
#undef rs
#undef lson
#undef rson
template<typename T> inline void read(T &x)
{
    T data=0,w=1;
    char ch=0;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
    x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char c='\0')
{
    if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
    if(c!='\0')putchar(c);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
inline void insert(int x,int y)
{
    to[++e]=y;
    nex[e]=beg[x];
    beg[x]=e;
    to[++e]=x;
    nex[e]=beg[y];
    beg[y]=e;
}
inline void dfs(int x,int f)
{
    size[x]=1;fa[x]=f;
    for(register int i=beg[x];i;i=nex[i])
        if(to[i]==f)continue;
        else dfs(to[i],x),size[x]+=size[to[i]];
}
int main()
{
    read(n);scanf("%lf",&k);
    for(register int i=1;i<=n;++i)read(d[i]);
    std::sort(d+1,d+n+1,std::greater<int>());
    for(register int i=n;i>=1;--i)insert(i,(int)((db)i/k+eps));
    dfs(0,-1);
    for(register int i=1;i<=n;++i)M[d[i]].push_back(i);
    T.Build(1,1,n);
    for(register int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(fa[i])T.Update(1,1,n,ans[fa[i]],n,size[i]);
        ans[i]=T.Query(1,1,n,size[i]);
        std::map< int,std::vector<int> >::iterator it=M.find(d[ans[i]]);
        ans[i]=it->second.back();
        it->second.pop_back();
        T.Update(1,1,n,ans[i],n,-size[i]);
    }
    for(register int i=1;i<=n;++i)write(d[ans[i]],' ');
    puts("");
    return 0;
}