数据结构0401

Posted 2020-10-30 summervan

栈的定义：栈是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表

允许插入和删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底，不含任何数据元素的栈称为空栈，栈又称为后进先出（last in first out）的线性表简称lifo结构（好比子弹弹匣，后装填的先打出去）

注意事项：栈元素具有线性关系，因为栈是一个特殊的线性表，定义里说的表尾是指栈顶不是栈底，删除和插入操作只能在栈顶，栈底是固定的，最先进栈的只能在栈底

栈的插入操作叫进栈也叫压栈，入栈（push）。 栈的删除操作叫出栈（pop）

进栈出栈的变化

并不是所有最先进栈的元素都只能是最后出栈，在不是所有元素都进栈的情况下，先进去的元素也可以出栈，只要保证是栈顶元素就行

例：有三个整形数字1 2 3 依次进栈

1 1 2 3依次进栈，然后321出栈 出栈次序321

2 1进1出2进2出3进3出 进一个出一个 出栈次序123

3 1进 2进 2出 1出 3进3出 出栈次序213

4 1进 1出 2进 3进 3出 2出 出栈次序132

5 1进2 进 2出 3进 3出 1出 出栈次序231 

当然312这样的出栈次序是不可能的

栈的顺序存储结构——进栈操作

栈满返回异常，栈顶指针加一，将新元素赋值给栈顶空间

栈的顺序存储结构——出栈操作

栈顶指针-1，将要删除的栈顶元素返回

一个栈的缺陷：必须事先确定数组存储空间大小，万一不够用了，就需要编程手段来扩展数组容量，但对于两个相同类型的栈。可以做到最大限度地利用先开辟出来的空间进行操作

数组有两个端点，两个栈有两个栈底，让一个栈的栈底为数组的起始端，下标0处，另一个栈为数组的末端，下标为数组长度n-1处，如果两个栈增加元素就是两端点向中间延伸，只要两个栈的栈顶不见面就可以一直使用 

top1 + 1 == top2时则栈满（top为栈下标）

一般只有当两个栈的空间需求有相反关系是，也就是一个栈增长时另一个在缩短（切记相同类型的）