[BZOJ3224]普通平衡树(旋转treap)

Posted 2020-10-30 HocRiser

3224: Tyvj 1728 普通平衡树

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Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)

Output

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

Sample Input

10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598

Sample Output

106465
84185
492737

HINT

 

1.n的数据范围：n<=100000

2.每个数的数据范围：[-2e9,2e9]

 

Source

 

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刷点模板题。。发现自己treap忘光了。。

没什么好说的，题目里的排名是指从小到大，其余没有什么坑点，那些作为函数哪些作为过程要想清楚。

比无旋treap快，所以说到现在都没有遇上必须用无旋treap的题，除了WC的那道可持久化treap。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int N=100100,inf=1000000000;
 9 int n,rt,nd,ans,op,x,ls[N],rs[N],sz[N],h[N],v[N],w[N];
10 
11 void rrot(int &x){
12     int y=ls[x]; ls[x]=rs[y]; rs[y]=x;
13     sz[y]=sz[x]; sz[x]=sz[ls[x]]+sz[rs[x]]+w[x]; x=y;
14 }
15 
16 void lrot(int &x){
17     int y=rs[x]; rs[x]=ls[y]; ls[y]=x;
18     sz[y]=sz[x]; sz[x]=sz[ls[x]]+sz[rs[x]]+w[x]; x=y;
19 }
20 
21 void ins(int &x,int k){
22     if (!x){
23         x=++nd; v[x]=k; h[x]=rand(); sz[x]=w[x]=1; return;
24     }
25     sz[x]++;
26     if (v[x]==k) { w[x]++; return; }
27     if (k<v[x]){ ins(ls[x],k); if (h[ls[x]]<h[x]) rrot(x);}
28      else { ins(rs[x],k); if (h[rs[x]]<h[x]) lrot(x); }
29 }
30 
31 void del(int &x,int k){
32     if (v[x]==k){
33         if (w[x]>1) { w[x]--; sz[x]--; return; }
34         if (!ls[x] || !rs[x]) { x=ls[x]+rs[x]; return; }
35         if (h[ls[x]]<h[rs[x]]) rrot(x),del(x,k); else lrot(x),del(x,k);
36         return;
37     }
38     sz[x]--;
39     if (k<v[x]) del(ls[x],k); else del(rs[x],k);
40 }
41 
42 int get(int x,int k){
43     if (!x) return 0;
44     if (v[x]==k) return sz[ls[x]]+1;
45     else if (k<v[x]) return get(ls[x],k); else return sz[ls[x]]+w[x]+get(rs[x],k);
46 }
47 
48 int find(int x,int k){
49     if (!x) return 0;
50     if (sz[ls[x]]+1<=k && sz[ls[x]]+w[x]>=k) return v[x];
51     if (sz[ls[x]]>=k) return find(ls[x],k);
52         else return find(rs[x],k-sz[ls[x]]-w[x]);
53 }
54 
55 void pre(int x,int k){
56     if (!x) return;
57     if (v[x]<k) ans=max(ans,v[x]),pre(rs[x],k); else pre(ls[x],k);
58 }
59 
60 void nxt(int x,int k){
61     if (!x) return;
62     if (v[x]>k) ans=min(ans,v[x]),nxt(ls[x],k); else nxt(rs[x],k);
63 }
64 
65 int main(){
66     freopen("bzoj3224.in","r",stdin);
67     freopen("bzoj3224.out","w",stdout);
68     for (scanf("%d",&n); n--; ){
69         scanf("%d%d",&op,&x);
70         if (op==1) ins(rt,x);
71         if (op==2) del(rt,x);
72         if (op==3) printf("%d\n",get(rt,x));
73         if (op==4) printf("%d\n",find(rt,x));
74         if (op==5) ans=0,pre(rt,x),printf("%d\n",ans);
75         if (op==6) ans=inf,nxt(rt,x),printf("%d\n",ans);
76     }
77     return 0;
78 }