Bzoj4573: [Zjoi2016]大森林

Posted 2020-10-30 Cyhlnj

题面

传送门

Sol

我太菜了，有点思维的题根本不会

\(sto \ HJT\)

考虑一个\(1\)操作，相当于是\(l-1\)和\(l\)处长节点的位置不同了
那么在\(l-1\)处长，然后接在\(l\)就好了
\(r\)和\(r+1\)同理

考虑怎么来做
虚点的思想
维护一个全局的树，上面有虚点和实点
每次\(0\)操作直接长实点\(link\)
\(1\)操作就新建虚点，接在原来的虚点上
这样利用上面的思想
对于\(1\)操作，只要在\(l-1\)处，把当前生长节点的整个子树接在\(l\)的\(x\)处
然后再在\(r\)到\(r+1\)时接回来就能表示出每棵树了

那么把操作\(1\)拆成两个，\(l\)和\(r+1\)
按端点\(sort\)就能表示了

考虑询问，首先直接把一棵树建完后再查询是没有影响的
那么每次到一棵树，做完所有操作就可以询问了
给每个点赋权值，实点为\(1\)，虚点为\(0\)

\(LCT\)求\(u, v\)的\(lca\)
\(Access(u)\)，然后\(Access(y)\)遇到的最后一条虚边上面的点就是\(lca\)
求路径长度，就是\(1\)到\(u\)的权值和+\(1\)到\(v\)的-\(2*1\)到\(lca\)的

\(HJT \ orz\)

# include <bits/stdc++.h>
# define RG register
# define IL inline
# define Fill(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;

template <class Int>
IL void Input(RG Int &x){
    RG int z = 1; RG char c = getchar(); x = 0;
    for(; c < '0' || c > '9'; c = getchar()) z = c == '-' ? -1 : 1;
    for(; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
    x *= z;
}

const int maxn(3e5 + 5);

int fa[maxn], ch[2][maxn], sum[maxn], val[maxn];

IL int Son(RG int x){
    return ch[1][fa[x]] == x;
}

IL int Isroot(RG int x){
    return ch[0][fa[x]] != x && ch[1][fa[x]] != x;
}

IL void Update(RG int x){
    sum[x] = val[x] + sum[ch[0][x]] + sum[ch[1][x]];
}

IL void Rotate(RG int x){
    RG int y = fa[x], z = fa[y], c = Son(x);
    if(!Isroot(y)) ch[Son(y)][z] = x; fa[x] = z;
    ch[c][y] = ch[!c][x], fa[ch[c][y]] = y;
    ch[!c][x] = y, fa[y] = x;
    Update(y);
}

IL void Splay(RG int x){
    for(RG int y = fa[x]; !Isroot(x); Rotate(x), y = fa[x])
        if(!Isroot(y)) Son(x) ^ Son(y) ? Rotate(x) : Rotate(y);
    Update(x);
}

IL int Access(RG int x){
    RG int y = 0;
    for(; x; y = x, x = fa[x]) Splay(x), ch[1][x] = y, Update(x);
    return y;
}

IL void Cut(RG int x){
    Access(x), Splay(x), ch[0][x] = fa[ch[0][x]] = 0, Update(x);
}

int n, m, id[maxn], num, tot, ql[maxn], qr[maxn], q, ans[maxn], now, cnt;

struct Query{
    int pos, x, y, id;

    IL int operator <(RG Query B) const{
        return pos != B.pos ? pos < B.pos : id < B.id;
    }
} qry[maxn];

int main(RG int argc, RG char* argv[]){
    Input(n), Input(m);
    id[1] = ql[1] = 1, qr[1] = n;
    num = tot = val[1] = 1;
    fa[now = ++tot] = 1;
    for(RG int i = 1, op, l, r, x; i <= m; ++i){
        Input(op), Input(l), Input(r);
        if(op == 1){
            Input(x), l = max(l, ql[x]), r = min(r, qr[x]);
            if(l > r) continue;
            fa[++tot] = now;
            qry[++cnt] = (Query){l, tot, id[x], 0};
            qry[++cnt] = (Query){r + 1, tot, now, 0};
            now = tot;
        }
        else if(op == 0){
            val[++tot] = 1;
            fa[id[++num] = tot] = now;
            ql[num] = l, qr[num] = r;
        }
        else Input(x), qry[++cnt] = (Query){l, id[r], id[x], ++q};
    }
    sort(qry + 1, qry + cnt + 1);
    for(RG int i = 1, lca; i <= cnt; ++i)
        if(qry[i].id){
            Access(qry[i].x), Splay(qry[i].x), ans[qry[i].id] += sum[qry[i].x];
            lca = Access(qry[i].y), Splay(qry[i].y), ans[qry[i].id] += sum[qry[i].y];
            Access(lca), Splay(lca), ans[qry[i].id] -= (sum[lca] << 1);
        }
        else Cut(qry[i].x), fa[qry[i].x] = qry[i].y;
    for(RG int i = 1; i <= q; ++i) printf("%d\n", ans[i]);
    return 0;
}