P1631 序列合并

Posted 2020-10-30 $mathcal{Lance1ot}$

P1631 序列合并

首先，对于最暴力的算法。就是将n^2个和全都枚举出来。然后排序

可是，在数据范围很大的时候，空间和时间都不能通过

所以我们就要优化~~ 废话~~

首先我们的贪心策略不会变。优化的只能是枚举和的步骤

我们来看，对于A中的第i项和B中的第j项（A、B都是升序）

只有第i项和第j-1项被取了之后，我们才有可能取到第i项和第j项

所以我们就可以将计算第i项和第j项的和推迟在第i项和第j-1项之后。就可以节省空间。

然后用栈进行维护

写程序的时候。我们要进行定序处理。

嗯，差不多就这么多了。

#include<cstdio> 
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int val1,val2;
    int sum;
    bool operator > (const node &b)
    {
        return sum>b.sum;
    }//重载运算符
};
struct heap//堆模板
{
    int tail;
    node data[500000];
    node top()
    {
        return data[1];
    }
    void swap(int a,int b)
    {
        node pass=data[a];
        data[a]=data[b];
        data[b]=pass;
    }
    void insert(node value)
    {
        data[++tail]=value;
        int pos=tail;
        while(pos&&data[pos>>1]>data[pos])
        {
            swap(pos>>1,pos);
            pos>>=1;
        }
        return ;
    }
    void del()
    {
        swap(1,tail);
        tail--;
        int pos=1,pass;
        while(pos<=tail)
        {
            pass=pos;
            if(data[pass]>data[pos<<1]&&(pos<<1)<=tail)
                pass=pos<<1;
            if(data[pass]>data[pos<<1|1]&&(pos<<1|1)<=tail)
                pass=pos<<1|1;
            if(pass==pos)
                break;
            swap(pass,pos);
            pos=pass;
        }
        return ;
    }
}; 
int dat1[500000];
int dat2[500000];
heap h;
bool compare(const int &a,const int &b)
{
    return a<b;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&dat1[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&dat2[i]);
    sort(dat1+1,dat1+1+n,compare);
    sort(dat2+1,dat2+1+n,compare);
    node ha;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ha.sum=dat1[i]+dat2[1];
        ha.val1=i;
        ha.val2=1;
        h.insert(ha);
    }
    int get=0;
    while(get<n)
    {
        ha=h.top();
        h.del();
        printf("%d ",ha.sum);
        ha.sum=dat1[ha.val1]+dat2[ha.val2+1];
        ha.val2+=1;
        h.insert(ha);
        get+=1;
    }
    return 0;
}