插入排序

Posted 2020-10-30 ?一叶之秋?

算法描述

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5. 将新元素插入到该位置后
6. 重复步骤2~5

算法复杂度

如果目标是把n个元素的序列升序排列，那么采用插入排序存在最好情况和最坏情况。最好情况就是，序列已经是升序排列了，在这种情况下，需要进行的比较操作需{\displaystyle n-1}次即可。最坏情况就是，序列是降序排列，那么此时需要进行的比较共有{\displaystyle {\frac {1}{2}}n(n-1)}次。插入排序的赋值操作是比较操作的次数减去{\displaystyle n-1}次，（因为{\displaystyle n-1}次循环中，每一次循环的比较都比赋值多一个，多在最后那一次比较并不带来赋值）。平均来说插入排序算法复杂度为{\displaystyle O(n^{2})}。因而，插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用。但是，如果需要排序的数据量很小，例如，量级小于千；或者若已知输入元素大致上按照顺序排列，那么插入排序还是一个不错的选择。 插入排序在工业级库中也有着广泛的应用，在STL的sort算法和stdlib的qsort算法中，都将插入排序作为快速排序的补充，用于少量元素的排序（通常为8个或以下）。

 

稳定性

插入排序是在一个已经有序的小序列的基础上，一次插入一个元素。当然，刚开始这个有序的小序列只有1个元素，就是第一个元素。比较是从有序序列的末尾开始，也就是想要插入的元素和已经有序的最大者开始比起，如果比它大则直接插入在其后面，否则一直往前找直到找到它该插入的位置。如果碰见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序是稳定的。

 

   

public class Insert {

    /**
     * 插入排序
     * @param array
     */
    public static void insert(int[] array) {
        if(null == array || array.length < 2) {
            return;
        }
        for(int i=1; i<array.length; i++) {
            int temp = array[i];
            int j;
            for(j=i-1;j>=0&&array[j]>temp; j--) {
                array[j+1] = array[j];
            }
            array[j+1] = temp;
        }
    }

  

}