中缀式转后缀式求表达式结果

Posted 2020-10-30 starry

中缀式对于人来说很好计算，但对于计算机来说就很麻烦了。

统计计算机算，考研将中缀式转换为后缀式来计算。

比如中缀式：(1+2)*3-4

转换为后缀式：12+3*4-

后缀式的计算：从左到有遍历，遇见运算符式，将前面的两个值进行计算。

以(1+2)*3-4为例，它的后缀式是:12+3*4-

1、第一个运算符是- 前面的两个值分别是1和2，1+2=3，所以式子变成了33*4-

2、现在第一个运算符是*，3*3=9，变成了94-

3、现在第一个运算符是-，9-4=5，变成了5

 

所以最终的结果是5.

 

将中缀式转变成后缀式代码：

使用一个stack和一个vector。分下面几种情况，运算符优先级按 () < -+ < */ 

1、遇见 ( 时，直接将其压进栈里。

2、遇见 ) 时，将栈里的运算符依次弹出来，压进vector里，直到遇见 ( ，将 ( 弹出不压进vector里。

3、遇见数字时，直接将其压进vector

4、遇见 - 或 + 时，将栈里优先级大于等于 - + 的弹出压进vector里，然后将这个运算符压入栈里

5、遇见 * 或 / 时，将栈里优先级大于等于 * / 的弹出压进vector里，然后将这个运算符压入栈里。

6、最后将栈里的运算符依次弹出压进vector里。

 

void suffix() {
	for(int i = 0; str[i]; i ++) {
		if(str[i] == ‘(‘) {
			st1.push(‘(‘);
		}else if(str[i] == ‘)‘) {
			while(!st1.empty()&&st1.top()!=‘(‘) {
				vs.push_back(st1.top());
				st1.pop();
			}
			st1.pop();
		}else if(str[i] == ‘+‘ || str[i] == ‘-‘) {
			while(!st1.empty()&&st1.top() != ‘(‘){
				vs.push_back(st1.top());
				st1.pop();
			}
			st1.push(str[i]);
		}else if(str[i] == ‘*‘ || str[i] == ‘/‘) {
			while(!st1.empty()&&(st1.top()==‘/‘ || st1.top()==‘*‘)) {
				vs.push_back(st1.top());
				st1.pop();
			}
			st1.push(str[i]);
		}else if(str[i] != ‘ ‘){
			while(str[i] >= ‘0‘ && str[i] <= ‘9‘) {
				vs.push_back(str[i]);
				i++;
			}
			i--;
			vs.push_back(‘#‘);
		}
	}
	while(!st1.empty()) {
		vs.push_back(st1.top());
		st1.pop();
	}
}

　　

中缀式转后缀式+计算：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <stack>
using namespace std;
char str[310];
stack<char> st1;
vector<char> vs;

void suffix() {
	for(int i = 0; str[i]; i ++) {
		if(str[i] == ‘(‘) {
			st1.push(‘(‘);
		}else if(str[i] == ‘)‘) {
			while(!st1.empty()&&st1.top()!=‘(‘) {
				vs.push_back(st1.top());
				st1.pop();
			}
			st1.pop();
		}else if(str[i] == ‘+‘ || str[i] == ‘-‘) {
			while(!st1.empty()&&st1.top() != ‘(‘){
				vs.push_back(st1.top());
				st1.pop();
			}
			st1.push(str[i]);
		}else if(str[i] == ‘*‘ || str[i] == ‘/‘) {
			while(!st1.empty()&&(st1.top()==‘/‘ || st1.top()==‘*‘)) {
				vs.push_back(st1.top());
				st1.pop();
			}
			st1.push(str[i]);
		}else if(str[i] != ‘ ‘){
			while(str[i] >= ‘0‘ && str[i] <= ‘9‘) {
				vs.push_back(str[i]);
				i++;
			}
			i--;
			vs.push_back(‘#‘);
		}
	}
	while(!st1.empty()) {
		vs.push_back(st1.top());
		st1.pop();
	}
}
double cal() {
	double tmp[110];
	int top = -1;
	for(int i = 0; i < vs.size(); i ++) {
		if(vs[i] == ‘+‘) {
			tmp[top-1] += tmp[top];
			top--;
		}else if(vs[i] == ‘-‘) {
			tmp[top-1] -= tmp[top];
			top--;
		}else if(vs[i] == ‘*‘) {
			tmp[top-1] *= tmp[top];
			top--;
		}else if(vs[i] == ‘/‘) {
			tmp[top-1] /= tmp[top];
			top--;
		}else {
			int s = 0;
			while(vs[i] >= ‘0‘ && vs[i] <= ‘9‘) {
				s = s*10 + vs[i] - ‘0‘;
				i++;
			}
			tmp[++top] = 1.0*s;
		}
	}
	return tmp[0];
}

int main() {
	gets(str);
	suffix();
	for(int i = 0; i < vs.size(); i ++) {
		if(vs[i]!=‘#‘)
		cout << vs[i];
	}
	cout << endl;
	double ans = cal();
	printf("%.2lf\n",ans);
	return 0;
}