Codeforces Round #457 (Div. 2) 916 笔记

Posted 2020-10-30 surrender

A. Jamie and Alarm Snooze
给出一个x<60,一个时间hh mm，求倒退多少次x能使得hh mm含7
B. Jamie and Binary Sequence (changed after round)
给出n,k (1?≤?n?≤?1e18,?1?≤?k?≤?1e5)
要求给出k个数，使得sum(2^a[i])=n(1<=i<=k)，若无，输出no，要求k个数中的最大值最小，此时若还有多种情况，要求字典序最小
C. Jamie and Interesting Graph
给出n,m <1e5 求一个n点m边的简单图，使得MST为素数，1到n的最短路为素数
D. Jamie and To-do List
要求完成以下操作，n个询问，要求在线(n<=1e5)
set ai xi 将ai设置为xi
remove ai 移除ai
query ai 查询比ai优先级高的个数，xi越低，优先级越高
undo di 撤销之前di个操作
E. Jamie and Tree
给出一个n点组成的树和q组操作(1?≤?n?≤?1e5,?1?≤?q?≤?1e5)
有3种操作：
1.将根换成x
2.将包含u,v的最小子树的所有点权值加x
3.求以x为根的子树的点权和

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笔记(非题解)：

A 模拟
B 较复杂模拟，位数分解，贪心拆数
将n分解成二进制，1的总数为m，若m>k则无解，否则，每次尝试将最高位所有的数转化为下一位，这样的话每次最高位个数*2，直到总和超过k，此时已无解，因此倒退一步，即确定了最大的值，然后继续拆最大值，直到m=k，然后贪心放置位置即可
C 构造
先一条线串1,2,3,...,n，并且1,1,1，直到最后补成素数
然后1-2,1-3,...1-n,2-3,2-4,...2-n,...(n-1)-n用2，最后比最后的素数大
以此类推，直到凑够了m条边
D 可持久化线段树
对每条指令，维护一个变量，表示当前的版本，使用undo时直接跳到这个版本即可
E LCA 线段树 换根 树链剖分
如果没换根操作，LCA+线段树可解，加了换根操作后，分类讨论，大概想到一种用树链剖分解的方法。
求子树权值和
root不在x的子树中，不变
root在x的子树中，sum(x)-sum(root)-sum(root,x)(树链剖分)
求u,v的最长公共祖先，然后修改
如果lca(u,root)=root或者lca(v,root)=root，那么ans_lca(u,v)=root
此时直接修改所有点
否则，必不在u,v路径上，lca不变，
设lca(u,v)=t，若root不在t的子树中，直接修改子树
否则，对t的子树增加x，然后add(t,root,-x)(树链剖分), add(root,-x), add(root,x), add(t,x)