BZOJ 1834网络扩容题解

Posted 2020-10-30 logeadd

一道不算太难的题目

但是真的很恶心

显然，对于第一问，我们直接无脑打模板就好了

第二问也不是很难，我们将每条边再连一条容量为inf，费用为w的边

 但是流量只要小于第一问的答案加k就行了

所以我们增加一个点为第二问的汇点，将n与它连接一条容量为ans+k，费用为0的边

跑费用流就好了

但是！！！！！！！

这样作只有40分，为什么呢。

因为虽然数据范围说n<=1000但给的点编号有大于1000的点。。。。。

我们只要将点数视为5000就可以过来了

真的恶心。。。。

不过在考场上还是建议用离散化，毕竟你不知道点数编号的范围

想问一问当初省选时有多少人被这个给坑了。。

 

# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<cmath>
# include<algorithm>
# include<cstring>
# include<queue>
using namespace std;
const int mn = 5005;
const int inf = 0xfffffff;
struct edge{
int to,next,flow,cup,cost;
edge(){to=flow=cup=cost=0,next=-1;}
};
edge e[mn*10];
int head[mn],edge_max=-1;
void add(int x,int y,int k,double c)
{
    e[++edge_max].to=y;
    e[edge_max].next=head[x];
    e[edge_max].flow=e[edge_max].cup=k;
    e[edge_max].cost=c;
    head[x]=edge_max;
}
int n,m,k;
int ans1,ans2;
int deep[mn];
int cur[mn];
queue<int> q;
bool bfs(int x,int y)
{
   memset(deep,0,sizeof(deep));
   q.push(x);
   deep[x]=1;
   while(!q.empty())
   {
       int u=q.front();
       q.pop();
       for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
       {
           if(deep[e[i].to]==0 && e[i].flow>0 )
           {
               deep[e[i].to]=deep[u]+1;
               q.push(e[i].to);
           }
       }
   }
   if(deep[y]==0)
    return false;
   else return true;
}
int dfs(int x,int dist,int y)
{
    if(x==y)
        return dist;
    for(int &i=cur[x];i!=-1;i=e[i].next)
    {
       if(deep[e[i].to]==deep[x]+1 && e[i].flow!=0)
       {
          int di=dfs(e[i].to,min(dist,e[i].flow),y);
          if(di>0)
          {
              e[i].flow-=di;
              e[i^1].flow+=di;
              return di;
          }
       }
    }
    return 0;
}
void dinic(int x,int y)
{
    while(bfs(x,y))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
          cur[i]=head[i];
        while(int k=dfs(x,inf,y))
            ans1+=k;
    }
}
int dis[mn];
int pe[mn],pv[mn];
bool vis[mn];
bool spfa(int x,int y)
{
   memset(vis,0,sizeof(vis));
   for(int i=1;i<=n+1;i++)
    dis[i]=inf;
   dis[x]=0;
   vis[x]=1;
   q.push(x);
   while(!q.empty())
   {
       int u=q.front();
       q.pop();
       vis[u]=0;
       for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
       {
           if(dis[u]+e[i].cost<dis[e[i].to] && e[i].flow>0)
           {
                 dis[e[i].to]=e[i].cost+dis[u];
                 pe[e[i].to]=i;
                 pv[e[i].to]=u;
                 if(!vis[e[i].to])
                 {
                     q.push(e[i].to);
                     vis[e[i].to]=1;
                 }
           }
       }
   }
   if(dis[y]!=inf)
    return true;
   else return false;
}
void max_flow(int x,int y)
{
   while(spfa(x,y))
   {
      int mflow=inf;
      for(int i=y;i!=x;i=pv[i])
      {
          mflow=min(mflow,e[pe[i]].flow);
      }
      ans2+=dis[y]*mflow;
      for(int i=y;i!=x;i=pv[i])
      {
          e[pe[i]].flow-=mflow;
          e[pe[i]^1].flow+=mflow;
      }
   }
}
int a1[mn],a2[mn],a3[mn],a4[mn];
void pre()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(e,-1,sizeof(e));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        add(a1[i],a2[i],a3[i],0);
        add(a2[i],a1[i],0,0);
        add(a1[i],a2[i],inf,a4[i]);
        add(a2[i],a1[i],0,-a4[i]);
    }
}
int main()
{
   int x,y,c,w;
   memset(head,-1,sizeof(head));
   scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
   for(int i=1;i<=m;i++)
   {
       scanf("%d%d%d%d",&a1[i],&a2[i],&a3[i],&a4[i]);
       add(a1[i],a2[i],a3[i],0);
       add(a2[i],a1[i],0,0);
   }
   dinic(1,n);
   pre();
   add(n,n+1,ans1+k,0);
   add(n+1,n,0,0);
   max_flow(1,n+1);
   printf("%d %d",ans1,ans2);
   return 0;
}