线段树

Posted 2020-10-30 pg633

经过了一阵时间 的学习整理,重新认识了线段树,在线RMQ O(nlgn)

　　前几天写了堆,就是差不多了,直接将元素全部甩在叶子节点,然后上层对应区间　　

　　和树状数组区别: 那个是通过1的位置进行区间划分.

闲言少述

　　

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LOACL  freopen("in","r",stdin);\
         freopen("out","w",stdout); 
 

#define DBG(x) cout<<(#x)<<"="<<x<<endl
#define DBG2(x,y) cout<<(#x)<<"="<<x<<"\t"<<(#y)<<"="<<y<<endl
#define DBG3(x,y,z) cout<<(#x)<<"="<<x<<"\t"<<(#y)<<"="<<y<<"\t"<<(#z)<<"="<<z<<endl

#define FOR(i, a, b)  for(int i=(a); i<(b); i++)
#define REP(i, a, b)  for(int i=(a); i<=(b); i++)
#define DOWN(i, a, b) for(int i=(a); i>=(b); i--) 
typedef long long ll; 
const int    sz = 100005;
ll n,m,p,op,x,y,val;
ll a[sz],sum[sz<<2],addv[sz<<2],mulv[sz<<2];
void build(ll l,ll r,ll rt)
{
     
    mulv[rt]=1;
    addv[rt]=0;
    if(l==r)
    {
        sum[rt]=a[l]; 
        return;
    }
    ll mid = (l+r)>>1;
    build(l,mid,rt<<1);
    build(mid+1,r,rt<<1|1);
    sum[rt] = (sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1] )%p;
 
}
 
void push_down(ll l ,ll r ,ll rt)
{
    ll mid  = l+r>>1;
     
     mulv[rt<<1] = (mulv[rt<<1]*mulv[rt])%p; 
    mulv[rt<<1|1] = (mulv[rt<<1|1]*mulv[rt])%p; 
    addv[rt<<1] = (addv[rt<<1]*mulv[rt])%p; 
    addv[rt<<1|1] = (addv[rt<<1|1]*mulv[rt])%p; 
    sum[rt<<1] = (sum[rt<<1]*mulv[rt])%p; 
    sum[rt<<1|1] = (sum[rt<<1|1]*mulv[rt])%p; 
    mulv[rt]=1;
    addv[rt<<1] = (addv[rt<<1]+addv[rt])%p; 
    addv[rt<<1|1] = (addv[rt<<1|1]+addv[rt])%p; 
    sum[rt<<1]=(sum[rt<<1]+(mid-l+1)*addv[rt])%p;
    sum[rt<<1|1]=(sum[rt<<1|1]+(r-mid)*addv[rt])%p;

     addv[rt]=0;     
 
}
void mul (ll l ,ll r,ll ql,ll qr,ll rt,ll val)
{
    if(ql<=l&&qr>=r)
    {
        mulv[rt]= ( mulv[rt]*val)%p ;
        sum[rt] = (sum[rt]*val)%p;
        addv[rt] = (addv[rt]*val)%p;
        return ;
    }
    ll mid = l+r>>1;
    if(mulv[rt]!=1||addv[rt])
         push_down(l,r,rt);
    if(ql<=mid) mul(l,mid,ql,qr,rt<<1,val);
    if(qr>mid) mul(mid+1,r,ql,qr,rt<<1|1,val); 
    sum[rt] = (sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1] )%p;
}
void add (ll l ,ll r,ll ql,ll qr,ll rt,ll val)
{
    if(ql<=l&&qr>=r)
    {
        sum[rt] = (sum[rt]+val*(r-l+1))%p;
        addv[rt] = (addv[rt]+val)%p;
        return ;
    }
    ll mid = (l+r)>>1;
    if(mulv[rt]!=1||addv[rt])
         push_down(l,r,rt);
     
    if(ql<=mid) add(l,mid,ql,qr,rt<<1,val);
    if(qr>mid) add(mid+1,r,ql,qr,rt<<1|1,val); 
    sum[rt] = (sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1] )%p;
}

ll query (ll l ,ll r,ll ql,ll qr,ll rt )
{
    if(ql<=l&&qr>=r)
        return sum[rt]%p; 
    ll mid = l+r>>1;
    if(mulv[rt]!=1||addv[rt]) push_down(l,r,rt);
    ll ans =0;
    if(ql<=mid )ans+= query(l,mid,ql,qr,rt<<1);
    if(qr>mid) ans+= query(mid+1,r,ql,qr,rt<<1|1);
    return ans%p; 
}
int main()
{
    LOACL
     cin>>n>>m>>p;
     REP(i,1,n) cin>>a[i];
     build(1,n,1);
     REP(i,1,m)
     {
         cin>>op>>x>>y;
         if(op==1)
         {
             cin>>val;
             mul(1,n,x,y,1,val);
         }
         else if(op==2)
         {
             cin>>val;
             add(1,n,x,y,1,val);
         }
         else
         {
             cout<<query(1,n,x,y,1)<<endl;
         }
     }
    return 0;
}

View Code

 

注意事项: 首先操作方法:自顶而下建树,

　　　　 延迟更新,通过记录 ,然后查询时候更新

　　　　大小一定要开4倍,开4倍,开4倍  ====================>(1+2+4+...n)　　　　

懒懒的操作就好.