zoj 4019 Schrödinger's Knapsack

Posted 2020-10-30 啦啦啦天啦噜

题意：给你一个体积v，有两种物品，每个背包有一个权值，然找下面hint提示的算法，就可以得到这道题的题意

思路：很显然我们可以发现，在对物品进行排序后，我们才可以获得更多的权值，先贪心后，在开始动规，dp方程很容易得到dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+cost,dp[i][j-1]+cost);（ps:都怪当时傻了，初始化写错了，不然过了）

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

LL dp[2005][2005];
LL aa[2005],bb[2005];
LL pre1[2005],pre2[2005];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int k1,k2,v;
        scanf("%d%d%d",&k1,&k2,&v);
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        pre1[0]=0,pre2[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lld",&aa[i]);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%lld",&bb[i]);
        }
        sort(aa+1,aa+1+n);
        sort(bb+1,bb+1+m);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            pre1[i]=pre1[i-1]+aa[i];
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            pre2[i]=pre2[i-1]+bb[i];
        }
        LL ans=0;

        for(int i=1; i<=n; i++){
            if(pre1[i]<=v){
                    dp[i][0]=k1*(v-pre1[i])+dp[i-1][0];
                    ans=max(ans, dp[i][0]);
            }
        }
        for(int j=1; j<=m; j++){
            if(pre2[j]<=v){
                dp[0][j]=k2*(v-pre2[j])+dp[0][j-1];
                ans=max(ans, dp[0][j]);
            }
        }

        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                LL as=v-pre1[i]-pre2[j];
                   if(as>=0){
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+k1*as,dp[i][j-1]+k2*as);
                    ans=max(ans,dp[i][j]);
                }
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}
/*
3
3 2 7
2 3
4 3
1 3 2
1 2 10
3 4
2 1 2
3 2 3 1
1 2 5
1 1
2
1



1
3 2 3
2 3
4 3
1 3 2
*/