P1505 [国家集训队]旅游树链剖分

Posted 2020-10-30 niiick

题目描述

Ray 乐忠于旅游，这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市，一共有 N 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有N ? 1 座桥。

Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉悦度w，也就是说，Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度，这或许是正的也可能是负的。有时，Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。

现在，Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。

输入格式：

输入的第一行包含一个整数N，表示T 城中的景点个数。景点编号为 0...N ? 1。

接下来N ? 1 行，每行三个整数u、v 和w，表示有一条u 到v，使 Ray 愉悦度增加w 的桥。桥的编号为1...N ? 1。|w| <= 1000。 输入的第N + 1 行包含一个整数M，表示Ray 的操作数目。

接下来有M 行，每行描述了一个操作，操作有如下五种形式：

C i w，表示Ray 对于经过第i 座桥的愉悦度变成了w。

N u v，表示Ray 对于经过景点u 到v 的路径上的每一座桥的愉悦度都变成原来的相反数。

SUM u v，表示询问从景点u 到v 所获得的总愉悦度。

MAX u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最大愉悦度。

MIN u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最小愉悦度。

测试数据保证，任意时刻，Ray 对于经过每一座桥的愉悦度的绝对值小于等于1000。

输出格式：

对于每一个询问(操作S、MAX 和MIN)，输出答案。

输入样例

3
0 1 1
1 2 2
8
SUM 0 2
MAX 0 2
N 0 1
SUM 0 2
MIN 0 2
C 1 3
SUM 0 2
MAX 0 2

输出样例

3
2
1
-1
5
3
********************

题目分析：

静态处理顺手就写了树链剖分
哪天比较闲的话在补一补LCT的写法

这题唯一需要注意的是取反操作
下放某个区间的取反标记
sum要取反
最大值与最小值交换再个自取反

sum[p]=-sum[p];
swap(maxn[p],minn[p]);
maxn[p]=-maxn[p]; minn[p]=-minn[p];
tag[p]^=1;

剩下的都是基本操作了
两百多行真的累
***************************

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
 
int read()
{
    int f=1,x=0;
    char ss=getchar();
    while(ss<‘0‘||ss>‘9‘){if(ss==‘-‘)f=-1;ss=getchar();}
    while(ss>=‘0‘&&ss<=‘9‘){x=x*10+ss-‘0‘;ss=getchar();}
    return f*x;
}
 
void print(int x)
{
    if(x<0){putchar(‘-‘);x=-x;}
    if(x>9)print(x/10);
    putchar(x%10+‘0‘);
}
 
const int maxx=20010;
int n,m;
struct node{int v,dis,nxt;}E[maxx*2];
int tot,head[maxx];
struct node2{int u,v;}edge[maxx];
int dep[maxx],fa[maxx],son[maxx];
int top[maxx],size[maxx],d[maxx];
int num[maxx],pos[maxx<<2],cnt;
int sum[maxx<<2],maxn[maxx<<2],minn[maxx<<2],tag[maxx<<2];
char ss[5];
 
void add(int u,int v,int dis)
{
    E[++tot].nxt=head[u];
    E[tot].v=v;
    E[tot].dis=dis;
    head[u]=tot;
}
 
void dfs1(int u,int pa)
{
    size[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=E[i].nxt)
    {
        int v=E[i].v;
        if(v==pa) continue;
        dep[v]=dep[u]+1; fa[v]=u; d[v]=E[i].dis;
        dfs1(v,u);
        size[u]+=size[v];
        if(size[v]>size[son[u]])son[u]=v;
    }
}
 
void dfs2(int u,int tp)
{
    top[u]=tp; num[u]=++cnt; pos[cnt]=u;
    if(son[u]) dfs2(son[u],tp);
    for(int i=head[u];i;i=E[i].nxt)
    {
        int v=E[i].v;
        if(v==fa[u]||v==son[u])continue;
        dfs2(v,v);
    }
}
 
void up(int p,int lc,int rc)
{
    sum[p]=sum[lc]+sum[rc];
    maxn[p]=max(maxn[lc],maxn[rc]);
    minn[p]=min(minn[lc],minn[rc]);
}
 
void push(int mid,int lc,int rc,int p)//注意这里的下放标记
{
    if(tag[p])
    {
        sum[lc]=-sum[lc]; sum[rc]=-sum[rc];
        swap(maxn[lc],minn[lc]); maxn[lc] = -maxn[lc]; minn[lc] = -minn[lc];
        swap(maxn[rc],minn[rc]); maxn[rc] = -maxn[rc]; minn[rc] = -minn[rc];
        tag[lc]^=1; tag[rc]^=1; tag[p]^=1;
    }
}
 
void build(int s,int t,int p)
{
    if(s==t){sum[p]=maxn[p]=minn[p]=d[pos[s]];return;}
    int mid=s+t>>1;
    int lc=p<<1,rc=p<<1|1;
    build(s,mid,lc);build(mid+1,t,rc);
    up(p,lc,rc);
}
 
int getsum(int ll,int rr,int s,int t,int p)
{
    if(ll<=s&&t<=rr) return sum[p];
    int mid=s+t>>1;
    int lc=p<<1,rc=p<<1|1;
    int ans=0;
    push(mid,lc,rc,p);
    if(ll<=mid) ans+=getsum(ll,rr,s,mid,lc);
    if(rr>mid) ans+=getsum(ll,rr,mid+1,t,rc);
    return ans;
}
 
int qsum()
{
    int u=read()+1,v=read()+1;
    int ans=0;
    while(top[u]!=top[v])
    {
        if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
        ans+=getsum(num[top[u]],num[u],1,n,1);
        u=fa[top[u]];
    }
    if(u==v)return ans;
    if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
    ans+=getsum(num[u]+1,num[v],1,n,1);
    return ans;
}
 
void update1(int u,int w,int s,int t,int p)
{
    if(s==t){sum[p]=maxn[p]=minn[p]=w;return;}
    int mid=s+t>>1;
    int lc=p<<1,rc=p<<1|1;
    push(mid,lc,rc,p);
    if(u<=mid) update1(u,w,s,mid,lc);
    else update1(u,w,mid+1,t,rc);
    up(p,lc,rc);
}
 
void change()
{
    int x=read(),w=read();
    int u=edge[x].u,v=edge[x].v;
    if(dep[u]<dep[v])swap(u,v);
    update1(num[u],w,1,n,1);
}
 
void update2(int ll,int rr,int s,int t,int p)
{
    if(ll<=s&&t<=rr)//取反操作注意
    {
        sum[p]=-sum[p];
        swap(maxn[p],minn[p]);
        maxn[p]=-maxn[p]; minn[p]=-minn[p];
        tag[p]^=1;
        return;
    }
    int mid=s+t>>1;
    int lc=p<<1,rc=p<<1|1;
    push(mid,lc,rc,p);
    if(ll<=mid) update2(ll,rr,s,mid,lc);
    if(rr>mid) update2(ll,rr,mid+1,t,rc);
    up(p,lc,rc);
}
 
void uprange()
{
    int u=read()+1,v=read()+1;
    while(top[u]!=top[v])
    {
        if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
        update2(num[top[u]],num[u],1,n,1);
        u=fa[top[u]];
    }
    if(u==v)return;
    if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
    update2(num[u]+1,num[v],1,n,1);
}
 
int getmax(int ll,int rr,int s,int t,int p)
{
    if(ll<=s&&t<=rr) return maxn[p];
    int mid=s+t>>1;
    int lc=p<<1,rc=p<<1|1;
    push(mid,lc,rc,p);
    int ans=-1e9;
    if(ll<=mid) ans=max(ans,getmax(ll,rr,s,mid,lc));
    if(rr>mid) ans=max(ans,getmax(ll,rr,mid+1,t,rc));
    return ans;
}
 
int getmin(int ll,int rr,int s,int t,int p)
{
    if(ll<=s&&t<=rr) return minn[p];
    int mid=s+t>>1;
    int lc=p<<1,rc=p<<1|1;
    push(mid,lc,rc,p);
    int ans=1e9;
    if(ll<=mid) ans=min(ans,getmin(ll,rr,s,mid,lc));
    if(rr>mid) ans=min(ans,getmin(ll,rr,mid+1,t,rc));
    return ans;
}
 
int qmax()
{
    int u=read()+1,v=read()+1;
    int ans=-1e9;
    while(top[u]!=top[v])
    {
        if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
        ans=max(ans,getmax(num[top[u]],num[u],1,n,1));
        u=fa[top[u]];
    }
    if(u==v)return ans;
    if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
    ans=max(ans,getmax(num[u]+1,num[v],1,n,1));
    return ans;
}
 
int qmin()
{
    int u=read()+1,v=read()+1;
    int ans=1e9;
    while(top[u]!=top[v])
    {
        if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
        ans=min(ans,getmin(num[top[u]],num[u],1,n,1));
        u=fa[top[u]];
    }
    if(u==v)return ans;
    if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
    ans=min(ans,getmin(num[u]+1,num[v],1,n,1));
    return ans;
}
 
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
        int u=read()+1,v=read()+1,dis=read();
        edge[i].u=u;edge[i].v=v;
        add(u,v,dis);add(v,u,dis);
    }
     
    dep[1]=1;
    dfs1(1,-1);dfs2(1,1);
    build(1,n,1);
     
    m=read();
    while(m--)
    {
        scanf("%s",&ss);
        if(ss[0]==‘S‘) print(qsum()),putchar(‘\n‘);
        else if(ss[0]==‘C‘) change();
        else if(ss[0]==‘N‘) uprange();
        else if(ss[0]==‘M‘)
        {
            if(ss[1]==‘A‘) print(qmax()),putchar(‘\n‘);
            else print(qmin()),putchar(‘\n‘);
        }
    }
    return 0;
}