洛谷P1501 [国家集训队]Tree IILCT

Posted 2020-10-30 niiick

题目描述

一棵n个点的树，每个点的初始权值为1。对于这棵树有q个操作，每个操作为以下四种操作之一：

• u v c：将u到v的路径上的点的权值都加上自然数c；
• u1 v1 u2 v2：将树中原有的边(u1,v1)删除，加入一条新边(u2,v2)，保证操作完之后仍然是一棵树；

• u v c：将u到v的路径上的点的权值都乘上自然数c；
  / u v：询问u到v的路径上的点的权值和，求出答案对于51061的余数。

  输入格式：

  第一行两个整数n，q

接下来n-1行每行两个正整数u，v，描述这棵树

接下来q行，每行描述一个操作

输出格式：

对于每个/对应的答案输出一行

输入样例

3 2
1 2
2 3

• 1 3 4
  / 1 1

  输出样例

  4

  说明

  10%的数据保证，1<=n，q<=2000
  另外15%的数据保证，1<=n，q<=510^4 没有-操作，并且初始树为一条链
  另外35%的数据保证，1<=n，q<=510^4 没有-操作
  100%的数据保证，1<=n，q<=10^5，0<=c<=10^4
  ****************************

  题目分析：

  都是LCT的基本操作
  注意下放标记先乘后加
  要开long long

这题评级竟然是深蓝???
**********************

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long lt;

int read()
{
    int f=1,x=0;
    char ss=getchar();
    while(ss<‘0‘||ss>‘9‘){if(ss==‘-‘)f=-1;ss=getchar();}
    while(ss>=‘0‘&&ss<=‘9‘){x=x*10+ss-‘0‘;ss=getchar();}
    return f*x;
}

const int mod=51061;
const int maxn=500010;
int n,m;
lt v[maxn];
int ch[maxn][2],fa[maxn],size[maxn];
lt sum[maxn],add[maxn],mul[maxn];
int lzy[maxn];
int st[maxn];

void update(int x)
{
    size[x]=size[ch[x][0]]+size[ch[x][1]]+1;
    sum[x]=(sum[ch[x][0]]+sum[ch[x][1]]+v[x])%mod;
}

void pushmul(int x,lt w)
{
    mul[x]*=w; mul[x]%=mod;
    add[x]*=w; add[x]%=mod;
    sum[x]*=w; sum[x]%=mod;
    v[x]*=w; v[x]%=mod;
}

void pushadd(int x,lt w)
{
    sum[x]+=w*size[x]; sum[x]%=mod;
    v[x]+=w; v[x]%=mod;
    add[x]+=w; add[x]%=mod;
}

void pushrev(int x)
{
    swap(ch[x][0],ch[x][1]);
    lzy[x]^=1;
}

void push(int x)
{
    int lc=ch[x][0],rc=ch[x][1];
    if(mul[x]!=1) pushmul(lc,mul[x]),pushmul(rc,mul[x]),mul[x]=1;
    if(add[x]) pushadd(lc,add[x]),pushadd(rc,add[x]),add[x]=0;
    if(lzy[x]) pushrev(lc),pushrev(rc),lzy[x]=0;
}

int isrt(int x)
{
    return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;
}

void rotate(int x)
{
    int y=fa[x],z=fa[y];
    int d=(ch[y][0]==x);
    if(!isrt(y))
    {
        if(ch[z][0]==y) ch[z][0]=x;
        else ch[z][1]=x;
    }
    fa[y]=x; fa[ch[x][d]]=y; fa[x]=z;
    ch[y][d^1]=ch[x][d]; ch[x][d]=y;
    update(y); update(x);
}

void splay(int x)
{
    int top=0; st[++top]=x;
    for(int i=x;!isrt(i);i=fa[i])
    st[++top]=fa[i];
    while(top) push(st[top--]);
    
    while(!isrt(x))
    {
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if(!isrt(y))
        {
            if((ch[y][0]==x)^(ch[z][0]==y)) rotate(x);
            else rotate(y);
        }
        rotate(x);
    }
}

void access(int x)
{
    int t=0;
    while(x)
    {
        splay(x);
        ch[x][1]=t;
        update(x);
        t=x; x=fa[x];
    }
}

void mkrt(int x)
{
    access(x); splay(x);
    pushrev(x);
}

void match(int x,int y)
{
    mkrt(x);
    fa[x]=y;
}

void cut(int x,int y)
{
    mkrt(x);
    access(y); splay(y);
    fa[x]=0; ch[y][0]=0;
    update(y);
}

void change()
{
    int x=read(),y=read();
    cut(x,y);
    x=read(); y=read();
    match(x,y);
}

void upadd()
{
    int x=read(),y=read();lt w=read();
    mkrt(x);
    access(y); splay(y);
    pushadd(y,w);
}

void upmul()
{
    int x=read(),y=read();lt w=read();
    mkrt(x);
    access(y); splay(y);
    pushmul(y,w);
}

void get()
{
    int x=read(),y=read();
    mkrt(x);
    access(y); splay(y);
    printf("%d\n",sum[y]);
}

int main()
{
    n=read();m=read(); 
    for(int i=1;i<=n;++i)v[i]=size[i]=mul[i]=1;
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
        int x=read(),y=read();
        match(x,y);
    }
    
    char ss;
    while(m--)
    {
        scanf("%s",&ss);
        if(ss==‘-‘) change();
        else if(ss==‘+‘) upadd();
        else if(ss==‘*‘) upmul();
        else if(ss==‘/‘) get();
    }
    return 0;
}